La Aritmetica Y Su Enseñanza

Analisis de los conceptos de conteo, orden y números ordinales

Los números naturales son un conjunto ordenado, es decir, para cualquier pareja de números naturales se puede decir cuál es el mayor y cuál es el menor, o si son iguales. Se generaliza la noción de orden para los primeros diez números naturales y el cero. En el primer grado se comparaban las colecciones asociadas a los números; el criterio que se empleó fue que el número que correspondía al grupo más numeroso era el mayor. Después, las comparaciones se explican al aplicar el principio anterior, a=1 o 10 o 100, para ir más allá de la etapa sensorial de comparación de conjuntos.

Cuando se colocan objetos en orden, se utilizan los números ordinales para nombrar su posición. Los números ordinales son similares a los números que has aprendido anteriormente (llamados números cardinales). Si diez alumnos corren una carrera, diríamos que el estudiante que corrió más rápido obtuvo el primer lugar, el próximo estudiante llegó en segundo lugar y así sucesivamente.

Sabemos que si M y N son números reales, M>N si existe un número real a>0 tal que: M=N+a

El criterio aplicado por los alumnos de comparar colecciones es consistente con esta definición.

También el criterio del sucesor o antecesor es consistente con la definición, aun en el caso de que a>1.

El procedimiento de comparar números comparando los dígitos de las centenas, decenas y unidades, es también consistente con la definición formal de orden.

...