La Geometria

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de que la termodinámica trabaja en un espacio PVT (presión, volumeny temperatura), el cual nos remite a la idea de un espacio vectorial R

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.Ahora también ampliemos más el concepto de la geometría(analítica), podemos hablar de una geometría vectorial, en la cualcomo antes mencioné, la ecuación de la recta es una de lasecuaciones fundamentales. Hablar de un vector no tendría sentido sinque supiéramos que es un plano cartesiano, cosa que es meramenteun concepto geométrico creado por el señor René Descartes. Ahorabien un vector puede tener conceptos muy distintos según sea. Paraun matemático un vector puede ser

“

un elemento de un espacio vectorial

”

(Bravo et. al.) este concepto tendrá una concepción distintaen el argot de un físico para lo que el un vector es

“

un elemento matemático que sirve para representar cosas como las fuerzas

”

(Bravoet.al.) Ahora bien si un concepto tiene diferentes acepciones entonces¿Como deberíamos utilizarlo nosotros en la ingeniería? Pues se mehace viable utilizar a un vector para representar fuerzas, o sea suconcepción física. Mas sin embargo no debemos dejar de lado suconcepción matemática y toda el algebra y las operaciones que sedesarrollan en torno de estos

“entes”

; podríamos ampliar el conceptode vector y decir que es un caso particular de una cosa que se conoce

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como tensor. Es entonces un vector un tensor de orden uno. Y estopareciera que solo ocurre para un espacio de dos dimensiones, perohe ahí donde radica la fuerza de un vector, se puede representar enun plano de 3 dimensiones. El elemento básico de la geometría sepodría decir que es el punto, el cual no tiene un concepto biendefinido, es más bien el de la huella que deja un lápiz muy fino sobreel papel. En tres dimensiones el concepto importante es el del plano.En el espacio de R

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el concepto importante es la línea recta y en R

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tenemos que es el plano. Ahora sabemos que la intersección de dosplanos es una línea recta. Y la intersección de dos rectas es un punto.Así mismo podemos extender nuestra geometría hasta n dimensionesy crear espacios vectoriales de n dimensiones.Pero para el desarrollo de este sencillo concepto tuvo que pasarun trabajo que involucró a varios hombres de ciencia tales comoHamilton con sus cuaterniones, el cual también inventó el operadornabla. Otro hombre que le dedico parte de su vida a este estudio fue elmatemático alemán Herman Gunter Grassman.

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