La Noción De Medio En La Teoría De Las Situaciones Didácticas

Una herramienta para analizar decisiones en las clases de matemática

Dilma Fregona y Pilar Orús Báguena

Prólogo

Introducción

Acerca de la Didáctica y de la enseñanza

Capítulo 1.

Las nociones de medio y situación

1.1. Recorrido por las nociones de medio y situación

1.2. Ejemplos de situaciones

1.2.1. “Vasitos y pinceles”: un problema de distribución

1.2.2. El juego de comunicación de figuras

1.3. Más allá del análisis realizado

1.4. Algunas cuestiones en debate

1.5. Retorno a las nociones de enseñanza y situación

Capítulo 2.

La estructuración del medio

2.1. Una primera aproximación

2.2. Descripción y utilización de los diferentes niveles

2.2.1. La situación objetiva

2.2.2. La situación de referencia

2.2.3. La situación de aprendizaje

2.2.4. La situación didáctica

2.2.5. La situación meta-didáctica

2.3. Más allá del análisis realizado

2.3.1. Una interpretación del alumno en posición del sujeto que actúa

2.3.2. El proceso de búsqueda de contratos didácticos

2.3.3. Diferentes dominios de declaración sobre las figuras

Capítulo 3: El medio del profesor

3. 1. Posiciones del profesor - antes, durante o después de la lección- en distintos tipos de situaciones

3.2. Diferentes estados en la clase

3. 2. 1. Fases didácticas y a didácticas

3. 2. 2. Fases de búsqueda, de expresión pública y validación

3. 3. Alcances de una situación

Reflexiones finales y ¡más preguntas!

Bibliografía

La noción de medio en la teoría de las situaciones didácticas

Una herramienta para analizar decisiones en las clases de matemática

Prólogo

El área de investigación denominada Didáctica de la Matemática o Educación Matemática, según los países y enfoques, abarca problemáticas muy diversas y desde diferentes perspectivas teóricas. Una de ellas es la teoría de las situaciones didácticas, desarrollada por Guy Brousseau desde los comienzos de la década del 70. Su contribución como uno de los pioneros en el desarrollo de la Didáctica de la Matemática es internacionalmente reconocida. En el año 2003 Brousseau recibió la primera medalla Félix Klein, otorgada por la Comisión Internacional de Instrucción Matemática (ICMI por su denominación en inglés) por su destacada contribución a la educación matemática .

Desde la teoría de las situaciones se caracteriza la Didáctica de la Matemática como área de investigación que trata los fenómenos de comunicación de los saberes matemáticos y sus transformaciones. En el transcurso del tiempo, en un trabajo cooperativo con investigadores, docentes y alumnos de distintos niveles del sistema educativo, los objetos de estudio se ampliaron con el abordaje de diferentes problemáticas, y continúa en permanente profundización, revisión y crecimiento.

El texto que aquí presentamos busca profundizar el estudio de algunas nociones desarrolladas en el marco de esta teoría, frecuentemente utilizada en investigaciones y documentos de apoyo a docentes en diferentes idiomas. En español, en el año 2007, en la colección “Formación docente – matemática” Libros del Zorzal difundió un texto de Guy Brousseau cuyo título es “Iniciación al estudio de la teoría de las situaciones didácticas”.

La noción de “medio” es particularmente interesante y productiva desde el punto de vista teórico, ya que permite abordar diversas cuestiones específicas sobre la enseñanza y el aprendizaje de la matemática. Asimismo, puede contribuir a confrontar los conceptos y previsiones estudiados teóricamente con lo que sucede en un aula, sea en el marco de un estudio experimental o de investigación, como en una clase común. Por ello elegimos en este texto desarrollar dicha noción e ilustrarla con producciones realizadas fundamentalmente con herramientas de la teoría de las situaciones.

Además, si bien es una noción fundamental y es frecuentemente utilizada, las discusiones que ha generado no están zanjadas y por tanto también nos parece interesante mostrar aspectos en debate que dan cuenta del proceso de construcción de un dominio de conocimiento, en este caso la Didáctica de la Matemática.

Este área de conocimiento estudia las condiciones que favorecen la aparición y el uso de conocimientos matemáticos. Cuando ese estudio se refiere al aula, el docente aparece como responsable –sujeto a condicionamientos institucionales diversos aunque con cierto margen de libertad- de la organización y gestión en torno a un conocimiento bien determinado. Resultados de investigación en Didáctica de la Matemática contribuyen a distinguir responsabilidades de los profesores en tanto uno de los actores en el complejo proceso de enseñanza de la matemática: hay cuestiones propias a la difusión de los conocimientos, insoslayables en las prácticas de enseñanza, otras en las cuales son posibles ciertas anticipaciones y las intervenciones didácticas crean entonces otras alternativas.

En un marco que excede las clases de matemática, Terigi (2004) plantea la enseñanza como un problema de condiciones de escolarización y no simplemente de estrategias. En este sentido, si es posible modificar las condiciones de escolarización, es una responsabilidad principal del Estado en el diseño de las políticas públicas hacia la escuela. La enseñanza, afirma la autora, no es un problema doméstico, es un problema didáctico, y en consecuencia también la didáctica es un problema político en el sentido de la responsabilidad que compete al gobierno y al Estado, y a todo el pueblo.

Bajo ciertas condiciones de escolarización, los saberes pedagógicos y didácticos muestran sus límites. Dado que docentes y escuelas están inmersos en las condiciones pedagógicas de la escolarización, finalmente se deja en sus manos una responsabilidad para la cual no están preparados, con lo cual la enseñanza en tanto que responsabilidad del Estado está en serio riesgo.

Desde una perspectiva de plena inclusión educativa, se trata que los alumnos ingresen al sistema educativo, permanezcan en él y logren los aprendizajes a los que tienen derecho. En este sentido, proponemos profundizar el estudio del medio, con la intención de hacer un aporte a estas problemáticas sociales -desde el estudio de la matemática en ámbito escolar. Analizamos nociones teóricas, que a modo de herramientas permiten desnaturalizar ciertas prácticas, formularse cuestiones y favorecer la organización de ámbitos de enseñanza productivos

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