La eleccion intertemporal

La elección intertemporal.

La restricción presupuestaria.- imaginemos un consumidor que decide que cantidad va a consumir de un determinado bien en dos periodos de un tiempo distintos. Supongamos que la cantidad consumida en cada periodo es (c1, c2) y que los precios del consumo son constantes e iguales a 1 en ambos periodos. La cantidad de dinero que tiene el consumidor en cada periodo es (m1, m2).

Vemos que el consumidor tiene dos tipos posibles de opciones. Puede consumir en (m1, m2), lo que significa que consume su renta en cada periodo, o puede consumir una cantidad inferior a su renta durante el primer periodo. En este segundo caso ahorra parte del consumo del primer periodo para una fecha posterior.

Suponemos que deriva su restricción presupuestaria y que sus precios de consumo son iguales a 1. La cantidad que podrá consumir en el siguiente periodo es:

C2 = m2 + (m1 – c1) + r (m1 –c1)

     = m2 + (1 + r) (m1 –c1)

Ahora supongamos que el consumidor es un prestatario si c1>m1 y los intereses que tendrá que pagar en el segundo periodo será r (c1 – m1).

C2 = m2 – r (c1 – m1) – (c1 –m1)[pic 1]

     = m2 + (1 + r) (m1 –c1)

Reordenando (1 + r) c1 + c2 = (1 + r) m1 + m2 y c1 + c2/1+r =m1 + m2/1+r

Obsérvese que ambas ecuaciones tienen la forma de:

P1x1 + p2x2 = p1m1 +p2m2

Preferencias por el consumo.- si trazamos curvas de indiferencia con una pendiente constante de -1, estas representan los gustos de un consumidor al que le da igual consumir hoy que mañana. Su relación marginal de sustitución entre hoy y mañana es de -1.

Si trazamos curvas de indiferencia propias de complementarios perfectos, estas indican que el consumidor desea consumir la misma cantidad hoy que mañana.

La convexidad de las preferencias es muy natural en este contexto, ya que afirma que el consumidor preferiría tener una cantidad media de consumo en cada periodo a tener mucho hoy y nada mañana o viceversa.

Estética comparativa.- dada la restricción presupuestaria del consumidor y sus preferencias en relación con el consumo en los dos periodos, podemos examinar la elección óptima de consumo (c1, c2). Si el consumidor elige un punto en el que c1m1, decimos que es un prestatario.[pic 2]

En estos casos el consumidor tienes dos opciones que se mostraran en las siguientes gráficas.

[pic 3][pic 4]

La ecuación de Slutsky y la elección intertemporal.

La ecuación de Slutsky puede utilizarse para descomponer la variación de la demanda provocada por un cambio del tipo de interés en efectos-renta y efectos-sustitución. Si utilizamos la restricción presupuestaria expresada en valor futuro, una subida del tipo de interés es exactamente igual que una subida del precio del consumo actual en comparación con el consumo futuro.

[pic 5]

Según la ecuación Slutsky, tenemos que: El efecto-sustitución actúa, como siempre, en el sentido opuesto al precio.

Los efectos de las variaciones de los tipos de interés no son muy misteriosos. Hay un efecto renta y un efecto-sustitución como en cualquier otra variación de los precios.

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