La estadística descriptiva e inferencial
Sergio Arturo Chavez DozalMonografía5 de Noviembre de 2015
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Profesora:
Lic. Joanna Antonieta Quiñones Mendez
Integrantes:
Sergio Arturo Chavez Dozal
Grupo: DN71D Fecha: 02-Octubre-2015
INTRODUCCIÓN
En este curso le vamos a aprender sobre la estadística descriptiva e inferencial, como aplicarlas, que es una población y una muestra, sobre la estimación y sus complementos.
En este manual te mostraremos ejemplos y ejercicios a realizar para la aplicación de las diferentes formulas de cada tema.
Aprenderán a realizar histogramas, cálculos, tales como rango, percentiles, la media, la moda, entre otros.
Hablaremos de datos no agrupados como implementarlos y cuáles son los más utilizados, también la utilización de la desviación estándar.
ÍNDICE
UNIDAD 1:
INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA
1.1 Identificación de conceptos de la estadística.
¿Que es la estadística?
Puede estudiarse en todos los niveles y todas las áreas económicas (social, administrativa, etc.).
El estudio de la estadística se puede dividir en 2 partes:
- Estadística descriptiva: Estudia las características de un grupo de datos para conocer los valores que los describen, por ejemplo la media aritmética (µ) y desviación estándar (Ϭ).
- Estadística inferencial: Analiza los datos de muestra para conocer a partir de estos datos, las características de la población de cual se tomaron. También permite conocer anticipadamente las características de una muestra si se conocen algunas propiedades de la población de la cual se tomo la muestra.
Población
Es el total de elementos de una población.
Muestra
Es el conjunto de elementos extraídos de una población. Una población puede ser finita (cuando todos sus elementos se pueden contar) o infinita (cuando no se puede contar sus elementos). Una muestra es grande cuando N>30 y cuando sea N<30 la muestra será pequeña.
Muestreo
Una muestra puede ser destructiva y no destructiva. El muestreo puede realizarse con remplazo o sin remplazo.
- Con remplazo: El elemento se analiza y se regresa a la muestra de donde se tomo.
- Sin remplazo: El elemento no se regresa a la población de la que se tomo.
Esta diferencia puede ser muy importante al analizar la distribución de población de la muestra.
Estimación
El concepto de muestreo está estrechamente ligado al de estimación, el cual consiste en determinar la naturaleza de una población, con base en los datos que se obtengan de una muestra, aunque también se aplica para una muestra, aunque también se aplica para conocer anticipadamente los resultados de una muestra si reconoce las características de la de la cual proviene.
La estimación de parámetros poblacionales o estadísticas muéstrales puede hacerse por medio de estimadores puntuales o intervalos.
A continuación te mostraremos la manera de detallada para realizarse un problema paso por paso:
Ejemplo #1
- Los siguientes son los diámetros en mm. De 44 llantas para carros de juguetes.
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40
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53
56
55
36
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46
42
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52
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- Primero identificamos el número menor y el mayor de los datos para calcular el rango utilizando la fórmula:
R= Valor mayor (VM) - Valor menor (Vm). Como se muestra a continuación:
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46
49
50
37
53
43
39
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45
54
45
55
39
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56
50
48
47
52
46
Vm=34
53
VM= 56
55
36
49
46
42
51
52
44
38
R= VM-Vm
R= 56-34
R= 22 mm.
- Después se calcula el número de intervalos que utilizaremos con la fórmula:
Número de intervalos (NI)= 1+3.3 ( log. del total de datos”n”) [pic 3]
Interpretándola de derecha izquierda, es decir, sacar el logaritmo del total de datos y multiplicarlo por 3.3, por último sumamos el 1; quedando en nuestro problema de la siguiente manera:
NI=1+3.3 (Log.n)
NI= 1+3.3 (Log.44)
NI= 1+3.3 (1.44)
NI=6.42
NI= 6
- Como tercer paso, calcularemos el ancho de intervalo representándolo como “C”. Para calcular el ancho de intervalo, es necesario:[pic 4]
Dividir el rango (R) entre el número de intervalos (NI);
C= R/NI
C= 22/6
C= 3.66
C= 3.7
- Después de calcular el ancho de intervalo, seguimos con el llenado de la tabla de frecuencias (TF) la cual consta de 11 columnas a llenar siguiendo los siguientes pasos:
- Límites Reales de Clase (Li-Ls): para sacar el primer límite, tomamos el valor menor de nuestros datos, en este caso 34 y le restamos .05, quedando así:
Li= 34-.05
Li= 33.95
En nuestro problema nuestro límite inferior es 33.95, a éste le sumaremos el ancho de intervalo (3.7), y obtenemos un 37.65, en la siguiente fila como límite inferior comenzaremos con 36.7 y sumaremos de nuevo 3.7, así será hasta completar nuestras 6 clases para llenar la columna número 1.
- Marcas de clase (M): una vez obtenidos nuestros Límites reales, calcularemos la columna número 2, sumando el límite inferior (Li) más el límite superior (Ls) y dividiéndolo entre 2 como se muestra a continuación:
Li+Ls
[pic 5]
2
33.95+37.65 = 35.8
2
Obtenido este valor para sacar las marcas de clase faltantes, solo le sumamos el ancho de intervalo sucesivamente y colocamos los valores en la columna 2.
- Frecuencias absolutas (F): Para llenar la columna 3 sacaremos las frecuencias absolutas. Las obtendremos de acuerdo a los datos que se encuentren dentro del límite inferior y el superior de nuestra tabla, si irán marcando de tal manera que vallan quedando registrados en nuestra frecuencia absoluta:
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43[pic 32][pic 33]
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