La función de demanda

Un consumidor de zapatos estaría dispuesto a consumir 6 pares de zapatos a un precio de $10, y si el precio fuera de 12 consumiría 5. Un productor estaría dispuesto a producir u ofrecer 4 pares de zapatos si el precio es de $4 y si el precio fuera la mitad no ofrecería ninguno.

1. Determine y grafique la función de demanda.

2. Determine y grafique la función de oferta.

3. Determine el precio y la cantidad de equilibrio.

4. Suponga que el mercado está conformado por 60 demandantes que se comportan igual a este demandante y 50 oferentes que se comportan igual a este oferente. Determine el equilibrio del mercado (precio y cantidad).

5. Suponga que el gobierno estableció un impuesto puntual o específico a los zapatos de $2 por unidad. Determine el precio y la cantidad del nuevo equilibrio del mercado con este impuesto.

6. Determine la elasticidad promedio o elasticidad del arco entre el precio del mercado sin impuesto y el nuevo precio del mercado con el impuesto.

Solución: 1. y = -mX + b y = -mX + b m = (y2 – y1) / (x2 – x1) 10 = -2 (6) + b b = 22 m = -2

P = -2Q + 22 Función inversa de demanda Función de Demanda: Q = 11 - 0,5P 2. y = -mX + b y = -mX + b m = (y2 – y1) / (x2 – x1) 2 = 0,5 (0) + b b=2 m = 0,5

P = 0,5Q + 2 Función inversa de oferta Función de Oferta: Q = 2P - 4

3. Precio y cantidad de equilibrio: Qdemanda = Qoferta 11 - 0,5P = 2P – 4 2.5P = 11 + 4 P = 15/2.5 P=6 Precio de equilibrio

Q = 2P – 4

Q = 2(6) - 4 Q=8

Cantidad de equilibrio

4. Precio y cantidad de equilibrio de mercado: Qdemanda mercado = Qoferta de mercado 60 demandantes Qdemanda mercado Q*60 = (11 - 0,5P)*60 Qmercado = 660 – 30P Q*50 = (2P - 4)*50 Qmercado = 100P - 200

50 oferentes

Qoferta mercado

660 - 30P = 100P – 200

130P = 660 + 200 P = 860/130 P = 6,615 Precio de equilibrio Q = 100(6,615) - 200 Q = 461,538 Cantidad de equilibrio

Q = 100P – 200

5. Impuesto puntual del gobierno a los zapatos de $2 por unidad Qmercado = 100P – 200 100P = Q + 200 P = 0,01Q + 2 + 2 impuesto P = 0,01Q + 4 Q mercado con impuesto = 100P - 400

P = 0,01Q + 4 660 - 30P = 100P – 400

130P = 660 + 400 P = 1060/130 P = 8,1538 Precio de equilibrio Q = 100(8.1538) - 400 Q = 415,38 Cantidad de equilibrio

Q = 100P – 400 6. Elasticidad arco

Epd=

=

=

P1 = 6,615 P2 = 8,1538 Epd = 0,5 inelastica

Q = 461,538 Q = 415,38

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