La razón trigonométrica

Hola.

Cabe destacar que los problemas tienen diferentes formas de resolverse. Yo, a mi parecer, los resolveré de la forma más sencilla.

Tenemos una montaña 260 pies de alto. De una distancia de 200 pies existe un ángulo de elevación de 36 grados y del otro lado, a 150 pies un ángulo de elevación de 47 grados.

Para encontrar el largo túnel, aplicaremos la ley de senos: sen(A)÷a=sen(B)÷b=sen(C)÷c

A=36 grados B=47 grados C=180-(36+47) -->97 grados (ángulos)

a=200 b=150 c=r (longitud del túnel) (lados)

Sí: sen(A)÷a= sen(B)÷c

Entonces sen(36)÷200 = sen(97)÷r

(r) sen(36) = (200) sen(97)

r= (200)sen(97)÷sen(36)

r= 198.5÷ 0.58

r= 342.24

Nota: es lo que entendí del problema si lo interprete mal, hasmelo saber vale.

2. Si la escalera mide 5 metros y del pie de la escalera a la barda existen 1.9 metros de longitud, entre la barda y el suelo se forma un ángulo recto, nos da un triangulo rectángulo, en donde la longitud de la escalera es la hipotenusa y la distancia entre el pie de la escalera y la barda (el suelo) es el cateto adyacente al ángulo que se pide.

El ángulo que se pide lo representaremos con D

La razón trigonométrica que involucra el ángulo D con la hipotenusa y el cateto adyacente es el coseno, por lo cual:

Cos(D)= 1.9÷5

Entonces el ángulo D= cuyo coseno es 1.9÷5--> 67.66

El ángulo comprendido entre el pie de la escalera y la línea entre esta y la pared es de 67.66

3. Imagina la representación del problema vale, se van a formar tres triángulos principales un triangulo oblicuángulo y dos rectángulos (uno grande y uno pequeño).

La medida de los ángulos del triangulo oblicuángulo son: 120(ya que es complementario del de 60), 50 y 10 grados, respectivamente. Y el único lado que nos dan es de 80 metros, que es la distancia que recorre el individuo desde el primer punto hasta el segundo.

Para esto ocuparemos, de nueva cuenta, la ley de senos:

Sen(10)÷80=sen(120)÷b

(b)sen(10)=(80) sen(120)

b=(80)sen(120)÷sen(10)

b=69.28÷0.17

b=407.52

El lado que se encontró anteriormente, resulta ser la hipotenusa del triángulo rectángulo mayor. Por lo cual de este triángulo tenemos la hipotenusa y un ángulo. Ahora el siguiente paso es encontrar la razón trigonométrica que involucre a la hipotenusa y el ángulo dado (de 50 grados) con el cateto opuesto (la altura del edificio "h"). La razón trigonométrica es el seno.

Sen(50)=h÷407.52

h= (407.52)sen(50)

h=312.17

La altura del edificio es 312.17

Espero que te haya servido. Saludos

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