Razones Trigonometricas
Enviado por jesuscucei • 1 de Marzo de 2015 • 691 Palabras (3 Páginas) • 203 Visitas
Razones trigonométricas
sen
α
,
cos
α
tg
α
= sen
α ,
α
≠ π +
πn
,
n
є Z
cos
α 2
ctg
α
= cos
α ,
α
≠
π
+
πn
,
n
є Z
sen
α
sec
α
= 1 ,
α
≠ π +
πn
,
n
є Z
cos
α 2
cosec
α
= 1 ,
α
≠
π
+
πn
,
n
є Z
sen
α
Relaciones básicas
sen2
α
+ cos2
α
= 1
tg
α
• ctg
α
= 1
1 + tg2
α
= 1
cos2
α
1 + ctg2
α
= 1
sen2
α
Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos
sen(
α
+
β
) = sen
α
• cos
β
+ cos
α
• sen
β
sen(
α
–
β
) = sen
α
• cos
β
– cos
α
• sen
β
cos(
α
+
β
) = cos
α
• cos
β
– sen
α
• sen
β
cos(
α
–
β
) = cos
α
• cos
β
+ sen
α
• sen
β
tg(
α
+
β
) = tg
α
+ tg
β
1 – tg
α
• tg
β
tg(
α
–
β
) = tg
α
– tg
β
1 + tg
α
• tg
β
ctg(
α
+
β
) = ctg
α
• ctg
β
- 1
ctg
β
+ ctg
α
ctg(
α
-
β
) = ctg
α
• ctg
β
+ 1
ctg
β
- ctg
α
Razones trigonométricas del ángulo doble
sen 2
α
= 2 sen
α
• cos
α
cos 2
α
= cos2
α
- sen2
α
tg 2
α
= 2 tg
α
1 - tg2
α
ctg 2
α
= ctg2
α
- 1
2 ctg
α
Razones trigonométricas del ángulo triple
sen 3
α
= 3 sen
α
- 4 sen3
α
cos 3
α
= 4 cos3
α
- 3 cos
α
tg 3
α
= 3 tg
α
- tg3
α
1 - 3 tg2
α
ctg 3
α
= 3 ctg
α
- ctg3
α
1 - 3 ctg2
α
Identidades para la reducción de exponentes
sen2
α
= 1 - cos 2
α
2
cos2
α
= 1 + cos 2
α
2
sen3
α
= 3 sen
α
- sen 3
α
4
cos3
α
= 3 cos
α
+ cos 3
α
4
Transformaciones de sumas en productos
sen
α
+ sen
β
= 2 sen α
+
β cos α
-
β
2 2
...