Las matrices a MATLAB

LABORATORIO Nº 2 – MATLAB

El formato básico que se usa para los datos e MATLAB es la matriz o vector.

Las matrices ingresan a MATLAB mediante el listado de los elementos de la matriz y encerrando dentro de una par de corchetes cuadrados. Los elementos de un afila se separan por espacios o comas y las filas mediante retornos de carro o punto y coma (;). Por ejemplo, la matriz:

se ingresaría como:

>>

y el resultado aparecería en la pantalla como

A =

1 2

3 4

Para referirse a un elemento específico de una matriz se especifica su renglón seguido por su columna. Por ejemplo, si ingresa:

Mostrará el elemento que ocupa la segunda fila y la segunda columna, es decir 4.

Los vectores ingresan de manera similar a las matrices, por ejemplo

OPERACIONES CON MATRICES.- Las operaciones con matrices y se llevan a cabo en la misma forma que las operaciones aritméticas.

1.- ADICION DE MATRICES. - Dadas las matrices la suma de A y B se define como una matriz C tal que , para todos los i, j , es decir se realiza la suma de los elementos de las matrices de acuerdo a su posición.

Ejemplo

Nos devuelve como resultado

29 -15 27

19 19 13

-16 21 21

2.- SUSTRACCION DE MATRICES.- Realiza la diferencia de los elementos de las matrices acuerdo a su posición.

Nos devuelve como resultado

-1 -6 3

-2 1 3

2 -2 3

MULTIPLICACION DE UNA MATRIZ POR UN NÚMERO.- Realiza el producto de cada elemento de la matriz por el número dado.

Ejemplo

Nos devuelve como resultado

6 -4 14

12 10 8

MULTIPLICACIÓN DE MATRICES.- El producto de matrices se realiza considerando filas de la primera matriz por las columnas de la segunda entre elementos correspondientes, luego efectúa la suma ubicando el resultado en la posición de acuerdo a la fila y columna que se multiplicaron.

Ejemplo

Nos devuelve como resultado

17 76

14 98

18 97

TRANSFORMADAS DE LAPLACE

La transformada de Laplace es un método que transforma una ecuación diferencial en una ecuación algebraica más fácil de resolver. El matemático francés P.S. de Laplace (1749-1827) descubrió una forma de resolver ecuaciones diferenciales: Multiplicar cada término de la ecuación por y, así, integrar cada uno de esos términos respecto del tiempo desde cero hasta infinito; s es una constante con unidades de . El resultado es lo que hoy día se conoce como la transformada de Laplace y definida de la forma:

MATLAB, resuelve la transformada de Laplace, mediante el comando: laplace

Sintaxis: laplace(F)

laplace(F,t)

donde t es el símbolo de la variable en f que viene determinada por el comando syms

Ejemplos.-

1.- Calcular la transformada de la función , mediante MATLAB.

Procedimiento: Introduzca los siguientes comandos:

Nos devuelve:

Escribiendo la el comando:

Nos devuelve el resultado en formato matemático normal:

2.- Calcular la transformada de la función , mediante MATLAB.

Procedimiento: Introduzca los siguiente comandos:

Nos devuelve:

Escribiendo la el comando:

Nos devuelve el resultado en formato matemático normal:

3.- Calcular la transformada de la función , mediante MATLAB.

Procedimiento: Introduzca los siguiente comandos:

Nos devuelve:

Escribiendo la el comando:

Nos devuelve el resultado en formato matemático normal:

TRANSFORMADA INVERSA.-

El comando ilaplace, calcula la transformada inversa de Laplace.

Ejemplo.- Calcular la transformada inversa de

Procedimiento.- Introduzca los siguiente comandos:

Nos devuelve:

SIMULINK.- Junto con MATLAB se usa SIMULINK para especificar sistemas mediante la “conexión” de cajas en la pantalla, mejor, escribiendo

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