Ley De Pascal

Análisis Característica del análisis Situación que ilustra el tipo de análisis Modelo matemático Ecuación básica

Diferencial Se estudia una partícula fluida, infinitesimal y genérica, sin ningún privilegio respecto de las demás. Estudio de la relación entre el esfuerzo y la tasa de deformación. Ecuación de Newton sobre viscosidad

Determinación de la fuerza infinitesimal resistente debida al esfuerzo cortante. Fuerza de fricción

Determinación de la fuerza infinitesimal debida al empuje de la presión. Empuje estático

Cálculo del flujo de masa en un medio. Ecuación diferencial de continuidad

Descripción del movimiento generalizado de una partícula fluida. Ecuación de Navier-Stokes f - fp - fg = a

Integral Se estudia el comportamiento del fluido y del flujo dentro de un volumen finito y a través de la superficie que lo delimita. Determinación de la descarga volumétrica a través de una sección. Ecuación integral de continuidad Q=vA

Conservación de la cantidad de movimiento en un canal. Ecuación del resalto hidráulico en un canal rectangular

Dimensional Se estudian las posibles relaciones dimensionales entre las variables que describen un fenómeno físico. Estudio de las variables adimensionales que intervienen en un fenómeno físico. Teorema de  de Buckingham 1=f(23m-r)

Estudio del movimiento oscilatorio de un fluido dentro de un tubo en U. Movimiento armónico simple

Estudio de la disipación de energía en un conducto. Ecuación de Darcy-Weisbach

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD:

En mecánica de fluidos, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la masa. Su forma diferencial es:

donde es la densidad, t el tiempo y la velocidad del fluido. Es una de las tres ecuaciones de Euler.

-Forma integral:

-Forma diferencial:

LAS ECUACIONES DE NAVIER-STOKES

Las ecuaciones de Navier-Stokes reciben su nombre de Claude-Louis Navier y George Gabriel Stokes. Se trata de un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales que describen el movimiento de un fluido. Estas ecuaciones gobiernan la atmósfera terrestre, las corrientes oceánicas y el flujo alrededor de vehículos o proyectiles y, en general, cualquier fenómeno en el que se involucren fluidos newtonianos.

Estas ecuaciones se obtienen aplicando los principios de conservación de la mecánica y la termodinámica a un volumen fluido. Haciendo esto se obtiene la llamada formulación integral de las ecuaciones. Para llegar a su formulación diferencial se manipulan aplicando ciertas consideraciones, principalmente aquella en la que los esfuerzos tangenciales guardan una relación lineal con el gradiente de velocidad (ley de viscosidad de Newton), obteniendo de esta manera la formulación diferencial que generalmente es más útil para la resolución de los problemas que se plantean en la mecánica de fluidos.

Como ya se ha dicho, las ecuaciones de Navier-Stokes son un conjunto de ecuaciones en derivadas parciales no lineales. No se dispone de una solución general para este conjunto de ecuaciones, y salvo ciertos tipos de flujo y situaciones muy concretas no es posible hallar una solución analítica; por lo que en muchas ocasiones es preciso recurrir al análisis numérico para determinar una solución aproximada. A la rama de la mecánica de fluidos que se ocupa de la obtención de estas soluciones mediante métodos numéricos se la denomina dinámica de fluidos computacional (CFD, de su acrónimo anglosajón Computational Fluid Dynamics).

Esta expresión representa el principio de conservación del momento lineal aplicada a un fluido general:

.

La ley de conservación de la masa se escribe:

En estas

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