Ley De Senos

Ley de senos

C sen B sen A sen

γ β α

==

La ley de los Senos es una relación de tres igualdades que siempre se cumplenentre los lados y ángulos de un triángulo cualquiera, y que es útil para resolverciertos tipos de

problemas

de triángulos.La ley de los Senos dice así:Donde A, B y C (mayúsculas) son los lados del triángulo, y

α

,

β

y

γ

(minúsculas)son los ángulos del triángulo:Observa que las letras minúsculas de los ángulos no están pegadas a su letramayúscula. O sea, la

α

está en el ángulo opuesto de A. La

β

está en el ánguloopuesto de B. Y la

γ

está en el ángulo opuesto de C. Siempre debe ser así cuandoresuelvas un triángulo. Si no lo haces así, el resultado seguramente te saldrámal.Resolución de triángulos por la ley de los SenosResolver un triángulo significa encontrar todos los datos que te faltan, a partirde los datos que te dan (que generalmente son tres datos).*Nota: No todos los problemas de resolución de triángulos se pueden resolvercon la ley de los senos. A veces, por los datos que te dan, sólo la ley de loscosenos lo puede resolver.En general, si en un problema de triángulos te dan como datos 2 ángulos y unlado, usa ley de los senos. Si por el contrario te dan dos lados y el ángulo quehacen esos dos lados, usa la ley del coseno.Supongamos que te ponen el siguiente problema:Resolver el triángulo siguiente:Llamemos

β

al ángulo de 27° porque está opuesto al lado B;

α

al ángulo de 43° y A al lado de 5.Lo que tenemos entonces es lo siguiente: A = 5B = ?C = ?

α

= 43°

β

= 27°

A BC

βγ α

A BC

βγ α

...