Leyes Senos Y Cosenos

CASO AMBIGÜO:

La ley de senos para resolución de triángulos, tiene un caso ambigüo; donde dos triángulos distintos

pueden ser construidos (Existen dos soluciones posibles para el triángulo).

Dado un triángulo general ABC, las siguientes condiciones se necesitan cumplir para tener el caso ambigüo:

a) La única información acerca de el triángulo es el ángulo A y dos de sus lados a, y b; para los cuales el

ángulo A no esta incluido, en otras palabras el ángulo es opuesto a uno de los dos lados.

b) El ángulo A es agudo, es decir menos de 90° y más de 0°.

c) El lado a (opuesto a el ángulo A) es más corto que el lado b, o a < b.

d) El lado a (opuesto al ángulo A) es más largo que la altitud de un triángulo rectángulo de altura a, e

hipotenusa b, o a > b sin A.

Ley De Senos Caso Ambiguo

En el applet de abajo se muestra la solución usando Ley De Senos.

Este applet interactivo te presenta la solución alterna a el problema

anterior; donde usando la Ley de Cosenos, te da una ecuación de segundo grado,

luego aplicas la Ecuación Cuadrática y obtienes dos soluciones. Aplicas la Ley de

Senos a estas dos soluciones con los datos del problema y concluyes el problema.

La solución de triángulos por medio de la Ley De Senos o la Ley De Cosenos requiere

que el estudiante entienda la relación entre ángulo y razón trigonométrica;

en especial las de seno y coseno. En el triángulo de abajo puedes mover cualquiera

de los vértices de los ángulos agudos y ver en la tabla esta relación de

ángulo a razón trigonométrica y viceversa.

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