Logica Matematica

¿Qué es la lógica matemática?

La Lógica estudia la forma del razonamiento. La Lógica Matemática es la disciplina que trata de métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la Lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no valido un argumento dado. El razonamiento lógico se emplea en Matemáticas para demostrar teoremas, sin embargo, se usa en forma constante para realizar cualquier actividad en la vida.

¿Qué es la lógica simbólica?

Sólo muestra interés por aquellas oraciones a las que se les puede atribuir valor de verdad (pueden ser verdaderas o falsas): los enunciados. Un enunciado es un segmento lingüístico que tiene sentido completo y que puede ser verdadero o falso, por ejemplo, “Hoy hay riesgo de lluvia”.

Tipos de operadores lógicos

Los operadores lógicos nos proporcionan un resultado a partir de que se cumpla o no una cierta condición. Esto genera una serie de valores que, en los casos más sencillos, pueden ser parametrizados con los valores numéricos 0 y 1, como se puede apreciar en los ejemplos de abajo. La combinación de dos o más operadores lógicos conforma una función lógica.

• Los más sencillos son (nótese su relación con los operadores relacionales):

o Operador NO-lógico: '¬A' significa todo lo que no es A'

o Operador Y-lógico: 'A ∧ B' significa 'A y B a la vez'; resultando FALSO (0) si no se cumple y VERDADERO (1) si sí lo hace.

o Operador O-lógico: 'A ∨ B' significa 'O bien A, o bien B, o bien los dos'; resultando FALSO (0) si no se dan ni A ni B y VERDADERO (1) si se da alguno de los dos o los dos a la vez.

o Operador =: 'A = B' significa 'A debe ser igual a B'; resultando FALSO (0) si esto no es así y VERDADERO (1) en caso contrario.

o Operador <: 'A < B' significa 'A debe ser menor que B'; resultando FALSO (0) si no se satisface y VERDADERO (1) en caso contrario.

o Operador >: 'A > B' significa 'A debe ser mayor que B'; resultando FALSO (0) si no se satisface y VERDADERO (1) en caso contrario

Operadores de comparación

Los operadores de comparación nos devuelven un valor lógico de VERDADERO o FALSO, si se cumple o no la condición que indicamos:

Las tablas de verdad, de la lógica matemática.

La tabla de valores de verdad, también conocida como tabla de verdad, es una herramienta desarrollada por Charles Peirce en los años 1880, siendo sin embargo más popular el formato que Ludwig Wittgenstein desarrolló en su Tractatus logico-philosophicus, publicado en 1918 por Bertrand Russell.

Se emplean en lógica para determinar los posibles valores de verdad de una expresión o proposición.

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