Los grandes Metodos cuantitativos.

EJERCICIOS DE PRACTICA METODOS CUANTITATIVOS No. 2

1. PROMEDIO PONDERADO. DISCRETO

La distribución de probabilidad de X, el número de imperfecciones por cada 10 metros de cintas sintéticas en rollos contínuos con ancho uniforme, esta dada por:

Encuentre el número promedio de imperfecciones por cada 10 metros de cinta.

1. PROMEDIO PONDERADO DISCRETO

A un administrador de una máquina para lavar autos se le paga en base al número de carros que pasan por el servicio. Suponga que las probabilidades de que el administrador reciba $7, $9, $11, $13, $15 o $17 entre las 4:00 pm. y las 5:00 pm. de un viernes soleado, son respectivamente 1/12, 1/12, ¼, ¼, 1/6, y 1/6. Encuentre la ganancia del administrador para este periodo en particular.

1. La variable aleatoria X representa el número de partes defectuosas de una máquina cuando se muestrean 3 partes de una línea de producción y se prueban. La siguiente es la distribución de probabilidad de X. Calcular

1. La probabilidad de que un paciente se recupere de una rara enfermedad sanguínea es 0.4. Si se conoce que 15 personas han contraído la enfermedad, cual es la probabilidad que (a) sobrevivan por lo menos 10, (b) que sobrevivan de 3 a 8, y (c ) que sobrevivan exactamente 5.

1. En una ciudad determinada el 75% del total de los robos son ocasionados por la necesidad de dinero para comprar drogas. Encuentre la probabilidad de que en los próximos 5 robos reportados en el distrito:

1. Exactamente 2 resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas;
2. A lo mucho 3 resulten de la necesidad de dinero para comprar drogas.

1. El número promedio de partículas radioactivas que pasan a través de un contador durante un milisegundo en un experimento de laboratorio es 4. ¿Cuál es la probabilidad de que 6 partículas pasen por el contador en un milisegundo dado?

1. El número promedio de Buques Tanque de petróleo que llegan cada día a determinado puerto es 10. Las facilidades del puerto pueden manejar hasta 15 petroleros por día. ¿Cuál es la probabilidad de que en un día dado se tenga que rechazar el ingreso de buques al puerto?

1. Dada una distribución normal estándar, encuentre el área bajo la curva que se encuentra: (a) a la derecha de z = 1.84 y, (b) entre z = -197 y z = 0.86.

1. Dada una distribución normal estándar, encuentre el valor de k dado que (a) P(Z>k) = 0.3015, y (b) P(k

1. Dada una distribución normal con u = 50 y     = 10, encuentre la probabilidad que X asuma un valor entre 45 y 62.

1. NORMAL

Un cierto tipo de batería dura en promedio 3.0 años, con una desviación estándar de 0.5 años. Asumiendo que la vida de las baterías está normalmente distribuida, encuentre la probabilidad de que una batería dada dure menos de 2.3 años.

1. Una firma eléctrica fabrica focos de luz que tienen un tiempo de vida normalmente distribuido con media igual a 800 horas y una desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que un foco se queme entre las 778 y las 834 horas de uso.

1. Se utiliza dispositivos de rechazo para descartar componentes de cierta dimensión que no estén dentro de la especificación 1.5 + d. Se conoce que esta medida está normalmente distribuida con una media de 1.50 y una desviación estándar de 0.2. Determine el valor d de manera tal que las especificaciones “cubran” el 95% de las mediciones.

1. Un cierto tipo de batería dura en promedio 3.0 años, con una desviación estándar de 0.5 años. Asumiendo que la vida de las baterías está normalmente distribuida, encuentre la probabilidad de que una batería dada dure menos de 2.3 años.

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