Límite de una función constante

Límite de una función constante

Si se tiene una función constante f(x) = C, el límite de la función cuando x tienda a un valor “a”, será siempre C, esto es:

Ejemplo: determina el límite de la función: f(x) = 10, cuando x → 8.

Solución: siguiendo el razonamiento de la fórmula general anterior, se tiene que:

Límite de una función idéntica

Si se considera la función idéntica f(x) = x, cuando x tiende a un valor “a”, su límite será siempre el valor constante “a”, es decir:

Ejemplo: determina el límite de la función: f(x) = x, cuando x → 3.

Solución: siguiendo el razonamiento de la fórmula general anterior, se tiene que:

2

Límites infinitos

Cuando se tiene una función racional

en la que q(x) se hace cero cuando x tiende a un valor constante “a”, entonces, f(x) = ∞, es decir:

Ejemplo: determina el límite de la función:

cuando x → 1.

Solución: sustituyendo el valor de x, en la función se tiene que:

3

Límite de cualquier función

Para cualquier función f(x), se tiene que el límite de la función cuando x → a, el límite es el número constante que resulta de sustituir el valor de “a” en la función.

Ejemplo 1:

Determina el límite de la función: f(x) =

, cuando x → 0 y cuando x → 5.

Solución: sustituyendo el valor de x, en la función para cada caso se tiene que:

Ejemplo 2. : determina el límite de la función:

cuando x → 0 y cuando x → 2.

Solución: sustituyendo el valor de x, en la función para cada caso se tiene que:

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