MATEMATICAS II “TRABAJO GRUPAL”

UNIVERSIDAD PRIVADA ANTENOR ORREGO

FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

ESCUELA DE CONTABILIDAD

[pic 1]

MATEMATICAS II

“TRABAJO GRUPAL”

INTEGRAL IMPROPIA

INTEGRANTES:

Marigorda Rivera, Gabriela

Roca Moscol, Gabriela

Troncos Montalván, Lía

Flores Atoche, Pedro

Rivera Zegarra, Daniel

Carrasco Vargas, Pablo

Arriola Moran, Nixon

DOCENTE:   Angulo Vilca Percy Enrique

PIURA – PERÚ
2020-10

EJERCICIOS PROPUESTOS

1. [pic 2]

Solución:

Caso: [pic 3]; entonces:

[pic 4]

[pic 5]

Rpta.: Es una integral de tipo divergente

1. [pic 6]

Solución:

Caso: [pic 7]; entonces:

[pic 8]; Aplicamos el método de integración por sustitución:

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

Remplazamos en nuestro límite:

[pic 12]

Rpta.: Es una integral de tipo divergente

1. [pic 13]

Solución:

Caso: [pic 14]; entonces:

[pic 15]

Resolvemos las integrales (1) y (2):

Para (1):

[pic 16]

[pic 17]

Para (2):

[pic 18]

[pic 19]

Uniendo (1) y (2) en la integral general:

[pic 20]

Rpta.: Es una integral de tipo divergente

1. [pic 21]

Solución:

[pic 22]; integramos y aplicamos el límite:

[pic 23]; Remplazamos en los intervalos:

[pic 24]

Rpta.: Es una integral de tipo divergente

1. [pic 25]

Solución:

[pic 26]

Ahora integramos: [pic 27]

Se elige [pic 28] y [pic 29] como sigue

[pic 30]

Se sabe que: [pic 31]

Así

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

Resolvemos el límite (I):

[pic 35]

[pic 36]

Remplazamos en nuestro limite anterior:

[pic 37]

Rpta.: Es una integral que converge a [pic 38]

...