MATEMÁTICA BÁSICA INGENIERÍA

SEMINARIO EXAMEN T2

MATEMÁTICA BÁSICA _ INGENIERÍA

Relacione las dos columnas, según la teoría trabajada en clase.

A. 〖 2(x+3)〗^2=2〖+(y-5)〗^2 ( ) La grafica de la hipérbola se abre en el eje y.

B. 〖(x-2)〗^2=-16(y+1) ( ) C = (- 3; 5), b=√2 ,a=1, hipérbola

C. 〖(y)〗^2=2(x+1) ( ) V = (-1; 4), p = - 4

D. 〖(y)〗^2/4=1+〖(x)〗^2/9 ( ) La gráfica de la parábola se abre en el eje y.

( ) C = (- 1; 5), a=b=3, hipérbola

( ) La gráfica de la parábola se abre en el eje x.

Determinar la ecuación de los siguientes gráficos:

(A)

(B)

Graficar las siguientes cónicas, indicando los vértice, centro, radio, foco, recta directriz y asíntotas, según corresponda.

Determinar sus ecuaciones y graficar según los elementos dados

Parábola de vértice (-2;-2) y foco (-5;-2)

Elipse de vértice (3,4), un foco (0, 4) y centro (-2, 4)

Determinar la ecuación de la hipérbola que tiene por asíntotas a las rectas y=± 3x/4 y que pasa por el punto (2; 1).

Hallar la ecuación de la hipérbola con centro en el origen, una directriz es L: x = 3 y una asíntota es L1: 4x + 3y = 0

La órbita que describe la Tierra alrededor del Sol es aproximadamente una elipse, con el Sol en uno de los focos. Si el eje mayor de la órbita elíptica es de 300000km y la excentricidad es de 0,017 aproximadamente. Hallar la distancia máxima y mínima de la tierra al Sol.

Dada la siguiente ecuación de una circunferencia: x2 – 4x + y2 +4y -1 = 0. Grafique y determine su centro y su radio.

Dos torres de 24 m de altura sostienen un puente colgante, como se muestra en la figura. Si las torres están separadas 36 m y el puntual más corto mide 6 m. ¿Cuál es la altura de un puntal que se encuentra a 6 m del centro?

Un puente está construido en forma de arco parabólico. El puente tiene una extensión de 240 pies y una altura máxima de 50 pies (ver figura). ¿Qué altura máxima podrá tener un velero para pasar a 10 pies del centro del puente?

Una elipse posee centro en el origen, su eje focal coincide con el eje X, un extremo del eje menor es B = (0,3) y la medida del eje mayor es 10. ¿Cuáles es la longitud del eje focal, eje mayor y eje menor?

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