MODELO DE REGRESION SIMPLE

MODELO DE REGRESION SIMPLE

El objeto de un análisis de regresión es investigar la relación estadística que existe entre una variable dependiente (Y) y una o más variables independientes ( , ... ).

Para poder realizar esta investigación, se debe postular una relación funcional entre las variables. Debido a su simplicidad analítica, la forma funcional que más se utiliza en la práctica es la relación lineal.

Cuando solo existe una variable independiente, esto se reduce a una línea recta:

Donde los coeficientes b0 y b1 son parámetros que definen la posición inclinación de la recta. (Nótese que hemos usado el símbolo especial para representar el valor de Y calculado por la recta.

Como veremos, el valor real de Y rara vez coincide exactamente con el valor calculado, por lo que es importante hacer esta distinción.)

El parámetro b0, conocido como la “ordenada en el origen,” nos indica cuánto es Y cuando X = 0. El parámetro b1, conocido como la “pendiente,” nos indica cuánto aumenta Y por cada aumento de una unidad en X.

Nuestro problema consiste en obtener estimaciones de estos coeficientes a partir de una muestra de observaciones sobre las variables Y y X.

En el análisis de regresión, estas estimaciones se obtienen por medio del método de mínimos cuadrados.

EJEMPLO

y = β0 + β1x + u.

o β0= Variable independiente

VENTAS= 8.6 (las ventas son la variable independiente ya que estas explican el aumento o disminución de la variable dependiente)

o β1= Variable dependiente

UTILIDADES= 5.2 (son la variable dependiente porque están en función de las ventas, y se miden a través de las mismas)

o U= Termino de perturbación

GASTOS= 0 (se consideran termino de perturbación ya que son otro factor que influyen para la determinación de las utilidades, pero no influyen directamente como las ventas).

MODELO:

V= β0+β1util.

V= 8+5.2

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