MODELOS OPERACIONALES

INDICE

MODELOS OPERACIONALES

INTRODUCCIÔN…………………………………………………………………..

5.1 METODO DE VOGUEL………………………………………………………..

5.2 METODO DE TRANSPORTE……………………………………………………

5.3 METODO DE ESCALERA……………………………………………………….

5.3.1 DIAGRAMA DE ESCALERA…………………………………………………

5.1 MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL

El método de aproximación de Vogel es un método heurístico de resolución de problemas de transporte capaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio, este modelo requiere de la realización de un número generalmente mayor de iterac5.1iones que los demás métodos heurísticos existentes con este fin, sin embargo producen mejores resultados iniciales que los mismos

PASO 1 Determinar para cada fila y columna una medida de penalización restando los dos costos menores en filas y columnas.

PASO 2 Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta realizada en el "Paso 1" se debe escoger el número mayor. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).

PASO 3 De la fila o columna de mayor penalización determinada en el paso anterior debemos de escoger la celda con el menor costo, y en esta asignar la mayor cantidad posible de unidades. Una vez se realiza este paso una oferta o demanda quedará satisfecha por ende se tachará la fila o columna, en caso de empate solo se tachará 1, la restante quedará con oferta o demanda igual a cero (0).

PASO 4: Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse.

Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse.

Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse.

Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado.

Método de la aproximación de vogel.

Este método ofrece una solución aproximada del método de transporte.

DESTINOS

origen 1 2 3 4 oferta

1 10 0 20 11 15

2 12 7 9 20 25

3 0 14 16 18 5

demanda 5 15 15 10

PASO 1. Por renglón y por columna se identifican los dos costos más bajos.

Posterior mente se restan dichos valores y a este resultado se le llama

Penalización.

origen DESTINO oferta penalización

1 10 0 20 11 15 10

2 12 7 9 20 25 2

3 0 14 16 18 5 14

demanda 5 15 15 10

penalización 10 7 7 7

El valor de la penalización siempre es positivo dado que se resta el valor mayor al valor menor.

PASÓ 2

Se identifica el renglón o columna con mayor penalización de ese renglón o columna identificar el mínimo costo y asignarle la mayor cantidad posible de producto o de material a transportar

oferta penalizacion

origen 0 20 11 15 11

7 9 20 25 2

demanda 15 15 10

penalizacion 7 11 9

En este caso se presentan dos penalización igual de grandes ¿Cuál elegir? Las dos por se parado se analizan y gana el costo que nos ofrezca el mínimo costo.

ELIGIENDO EL RENGLON OBTENEMOS :

oferta penalizacion

origen 0 20 20 15 11

7 9 20 25 2

demanda 15 15 10

penalizacion 7 11 9

Costo global de envió z 5(0) + 15 (0) + 15 (9) + 10 (20) =335.

Ahora recordemos que vamos a revisar que si la columna que tomamos como válida es la que tiene la penalización de 11 ahora vamos analizar este caso, bueno analizamos este caso.

oferta penalización

0 20 11 15 11

7 9 20 25 2

demanda 15 15 10

penalización 7 11 9

oferta penalización

0 11 15 11

7 20 10 13

demanda 15 10 10

penalización 7 11

Costo global de envió =5 (0) + 5(0) + 10(7)+ 15(9) +10(11)=315

5.2 MÉTODO DE TRANSPORTE

El problema general del transporte se refiere a la distribución de mercancía desde cualquier conjunto de centro de suministro, denominados orígenes (fuentes), hasta cualquier conjunto de centros de recepción, llamados destinos, de tal forma que se minimicen los costos totales de distribución. Cada origen tiene que distribuir ciertas unidades a los destinos y cada destino tiene cierta demanda de unidades que deben recibir de los orígenes.

REPRESENTACIÓN DE UNA RED DE TRANSPORTE

Como se puede observar cualquier modelo de transporte se compone de unidades de un bien a distribuir, m orígenes, n destinos, recursos en el origen, demandas en los destinos y costos de distribución por unidad. Adicionalmente, se tienen varios supuestos:

1. Supuesto de requerimientos: cada origen tiene un suministro fijo de unidades que se deben distribuir por completo entre los destinos.

2. Supuesto de costo: el costo de distribuir unidades de un origen a un destino cualquiera es directamente proporcional al número de unidades distribuidas.

3. Propiedad de soluciones factibles: un problema de transporte tiene soluciones factible si y sólo si la sumatoria de recursos en lo m orígenes es igual a la sumatoria de demandas en los destinos.

4. Propiedad de soluciones enteras: En los casos en los que tanto los recursos como las demandas toman un valor entero, todas las variables básicas (asignaciones), de cualquiera de las soluciones básicas factibles (inclusive la solución optima), asumen también valores enteros.

Debido a la particularidad del modelo de transporte la forma tabular Símplex adquiere una estructura que facilita el proceso de asignación a las variables básicas, tal se muestra a continuación:

Forma Tabular Símplex Transporte

En los renglones se ubican los orígenes indicando en la columna de la derecha los recursos (oferta disponible). En las columnas se ubican los distintos destinos indicando en el último renglón

...