MODELOS PROBABILISTICOS

P.

Estadístico

6.2 MODELOS PROBABILISTICOS.

Son modelos matemáticos apropiados para situaciones reales en condiciones

especificas, son importantes por que nos ayudan a predecir la conducta de

futuras repeticiones de un experimento aleatorio. Los modelos pueden ser

discretos o continuos.

Los modelos o distribuciones discretas más comunes son: La Uniforme,

Binomial, Poisson y la Hipergeometrica Dado que el enfoque del texto es

presentar los modelos más usados en investigación, y más específicamente en

áreas sociales y humanísticas, acá se abordarán los temas de la Binomial, la

cual es base para definir los tamaños muéstrales y la Poisson, de gran utilidad

en teoría de colas o fenómenos de espera. Además, la Hipergeometrica en

muchos casos (n grande) se aproxima con el modelo Binomial.

En cuanto a las continuas, se utilizan fundamentalmente las siguientes: Z de la

Normal, T de Student, F de Snedecor y la Ji cuadrado (

2

), las cuales serán

objeto de estudio.

6.2.1 MODELO BINOMIAL

Se utiliza además, para calcular probabilidades cuando los posibles resultados

sólo pueden ser 2 sucesos excluyentes.

Un modelo Binomial cumple las siguientes propiedades:

1) El experimento tiene un número fijo de pruebas.

2) De cada prueba solo puede presentarse uno de dos resultados. Un éxito o

un fracaso.

3) La probabilidad de éxito y la probabilidad de fracaso son constante para

cada prueba.

4) Cada una de las pruebas es independiente de todas las demás, es decir, lo

que ocurre en una prueba cualquiera, no afecta los resultados de las otras

pruebas.

Si una variable aleatoria definida previamente cumple las condiciones

anteriores, se dice que ella se distribuye Binomial con parámetros n, p y se

escribe: X  b (x, n, p)

La función de probabilidad de densidad y de distribución acumulada de una

variable aleatoria X  b (x,n,p) esta dada por:

Es un modelo discreto, es decir, la variable toma valores conocidos y

finitos. Es utilizado en gráficos de control para análisis de número o

porcentaje defectuoso, adicionalmente se utiliza para calcular

probabilidades de aceptación o rechazo de lotes en muestreo de

aceptación, de ahí su importancia.

Sintaxis en Excel:

DISTR.BINOM(núm_éxito;ensayos;prob_éxito;acumulado)

Núm_éxito: X

Ensayos: n

Prob_éxito: p

Acumulado. Si el argumento es VERDADERO, devuelve la función

acumulada; si es FALSO, devuelve la densidad de probabilidad.

f.d.p

F.D.A

Capítulo 6

Modelos Probabilísticos

León Darío Bello P.

Estadístico

Donde:

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