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FACTOR COMÚN

1. 3X+3Y=

                      3(x + y)

(10 a) – (15 b)

10  15     5      [pic 1][pic 2][pic 3]

            2   3

1. 5 (2a -3b)    Máximo común divisor, descomposición de números múltiplos

La factorización queda así, por que como vemos se multiplica el divisor por el numero 5 y así vemos que al multiplicarlo nos da el resultado

1. 4  PQ + 8 PR + 12 PT

Como se puede observar  la letra P se repite 3 veces, para hacer la factorización    se hace lo siguiente

[pic 4]

4   8  12     2                     [pic 5]

2      4   6        2        4

1       2    3[pic 6][pic 7]

    Como vemos que el resultamos fue 4 y se quiere despejar las p se hace lo siguiente

  = 4 P (Q + - 2 R + 3T) Se cambian los signos en la operación  

[pic 8][pic 9][pic 10]

1. X . (A +1 )  - T. (A + 1 ) + 5 ( A + 1)[pic 11][pic 12][pic 13]

Despejamos (a + 1)

= (A + 1) .  (X – T + 5)[pic 14]

FACTOR COMUN AGRUPACION DE TERMINOS

[pic 15][pic 16]

1. PX + MX + PY +MY   Agrupamos de a dos términos semejantes

= (PX + MX) + (PY +MY) Despejamos la letra X y la letra Y

[pic 17][pic 18]

= X (P + M)   + Y (P + M)

=  (P + M)  + (X+Y)

1. 2AC – 5BD – 2A + 2AD + 5B - 5BC   Se Organizan los términos  de > <

[pic 19]

               = 2AC-2A+2AD+5BC+5B-5BD

    = (2AC-2A+2AD) + (5BC-5B+5BD) Se puede ver que en cada agrupación           tenemos una letra que se repite, se despeja

           = 2A (C – 1 + D) – 5B (C – 1 + D) Multiplicamos los términos

           = (C-1+D) . ( 2A -5B) 

FACTORIZACION DIFERENCIA DE CUADRADOS [pic 20][pic 21]

1. A   -  B      =   (A+B) ( A-B)

[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25]

1. 49X Y   - 64W  Z    [pic 26][pic 27]

    √49X Y    =   7X Y         [pic 28][pic 29][pic 30]

    √69W   Z      = 8W  Z [pic 31][pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35][pic 36][pic 37]

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