Manual Sobre Planeacion

1. Introducción

1.1 Deniciones y clasicación de las ecuaciones diferenciales

1.2 Concepto de solución de Ecuaciones Diferenciales Ordinarias (E.D.O.)

1.3 Uso de modelos con ecuaciones diferenciales lineales y no lineales

2. Ecuaciones diferenciales de primer orden

2.1 Denición y solución de E.D.O. de variables separables

2.2 Denición y solución de E.D.O. con coecientes homogéneos

2.3 Denición y solución de E.D.O. exactas

2.4 Denición y solución de E.D.O. lineales de primer orden

2.5 Denición y solución de E.D.O. de Bernoulli

3. Ecuaciones diferenciales de orden superior

3.1 Solución de E.D.O. de orden superior por coecientes indeterminados

3.2 Solución de E.D.O. de orden superior por variación de parámetros

3.3 Solución de E.D.O. de orden superior: La ecuación de Cauchy

Formulario

A. Potencias y raices

B. Productos y factores notables

C. Fracciones parciales

D. Logaritmos y antilogaritmos

E. Identidades trigonométricas comunes

F. Derivadas e integrales comunes

Bibliografía

1. Introducción

1.1 Deniciones y clasicación de las ecuaciones diferenciales

Denición de Ecuación Diferencial:

1. Ecuación que contiene las derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una o más

variables independientes.

2. Ecuación en la que la variable independiente presenta un orden de derivación.

3. Ecuación que contiene una función desconocida y una o más de sus derivadas.

4. Representación matemática de un fenómeno natural.

Clasicación de una Ecuación Diferencial según su tipo, orden, linealidad y homogeneidad:

* Tipo

(

Ordinarias

Parciales

- Ordinarias.- Contiene derivadas de una o más variables dependientes con respecto a una sola variable

independiente, ejemplos: dy

dx + 5y = ex, d2y

dx2

...