Mapas Mentales

2012

INSTITUTO TECNOLÓGICO SUPERIOR DEGUASAVE

Fractal & Geometría Fractal

Carrera: Ingeniería En Sistemas Computacionales

Materia: Graficación

Nombre: Graciela Lugo Rubio

Facilitador: Franco Hernández Castro

Semestre: 5to Grupo: 501 Sistemas Computacionales

Fecha: 20/Feb/2013

FRACTAL

Un fractal es una figura, que puede ser espacial o plana, formada por componentes infinitos. Su principal característica es que su apariencia y la manera en que se distribuye estadísticamente no varía aun cuando se modifique la escala empleada en la observación.

Los fractales son, por lo tanto, elementos calificados como semi geométricos (por su irregularidad no pertenecen a la geometría tradicional) que disponen de una estructura esencial que se reitera a distintas escalas.

El fractal puede ser creado por el hombre, incluso con intenciones artísticas, aunque también existen estructuras naturales que son fractales (como los copos de nieve).

Los fractales pueden presentar 3 clases diferentes de autosimilitud, lo que significa que las partes tienen la misma estructura que el conjunto total:

• Auto similitud exacta, el fractal resulta idéntico a cualquier escala

• Cuasi auto similitud, con el cambio de escala, las copias del conjunto son muy semejantes, pero no idénticas;

• Auto similitud estadística, el fractal debe tener dimensiones estadísticas o de número que se conserven con la variación de la escala.

Las técnicas fractales se utilizan, por ejemplo, para comprimir datos. A través del teorema del collage, es posible encontrar un IFS (sistema de funciones iteradas), que incluye las alteraciones que experimenta una figura completa en cada uno de sus fragmentos auto semejantes. Al quedar la información codificada en el IFS, es posible procesar la imagen.

Geometría Fractal

es geometría que no distingue entre conjunto matemático y objeto natural. Este nuevo paradigma engulle paradigmas anteriores proyectando un modelo que inaugura una nueva zona o región de lo real.

Tómese un número complejo, multiplíquese por sí mismo y súmese el número inicial; tómese el resultado, multiplíquese por sí mismo, súmese el inicial... y así sucesivamente. A esta iteración en principio errática se le asignan puntos sobre un plano. Disponga papel, lápiz y moneda con cara y cruz, fijemos ciertas reglas para cada lanzamiento; por ejemplo desplazar el punto X centímetros al noreste si sale cara y acercarse un 50% al centro inicial si sale cruz. Se perfila, progresiva y sorprendentemente el dibujo de la hoja de helecho (véase fig. 1) mientras el ordenador hace

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