Matematicas Discretas

1.1 Sistemas numéricos (Binario, Octal,Decimal, Hexadecimal)

Los computadores manipulan y almacenan los datos usando interruptores electrónicos que estánENCENDIDOS o APAGADOS. Los computadores sólo pueden entender y usar datos que están eneste formato binario, o sea, de dos estados. Los unos y los ceros se usan para representar los dosestados posibles de un componente electrónico de un computador. Se denominan dígitos binarioso bits. Los 1 representan el estado ENCENDIDO, y los 0 representan el estado APAGADO.El Código americano normalizado para el intercambio de información (ASCII) es el código que seusa más a menudo para representar los datos alfanuméricos de un computador. ASCII usa dígitosbinarios para representar los símbolos que se escriben con el teclado. Cuando los computadoresenvían estados de ENCENDIDO/APAGADO a través de una red, se usan ondas eléctricas, de luz ode radio para representar los unos y los ceros. Observe que cada carácter tiene un patrónexclusivo de ocho dígitos binarios asignados para representar al carácter.Debido a que los computadores están diseñados para funcionar con los interruptoresENCENDIDO/APAGADO, los dígitos y los números binarios les resultan naturales. Los sereshumanos usan el sistema numérico decimal, que es relativamente simple en comparación con laslargas series de unos y ceros que usan los computadores. De modo que los números binarios delcomputador se deben convertir en números decimales.A veces, los números binarios se deben convertir en números Hexadecimales (hex), lo que reduceuna larga cadena de dígitos binarios a unos pocos caracteres hexadecimales. Esto hace que seamás fácil recordar y trabajar con los números.

Bits y Bytes.

Un número binario 0 puede estar representado por 0 voltios de electricidad (0 = 0 voltios).Un número binario 1 puede estar representado por +5 voltios de electricidad (1 = +5 voltios).Los computadores están diseñados para usar agrupaciones de ocho bits. Esta agrupación de ochobits se denomina byte. En un computador, un byte representa una sola ubicación de

almacenamiento direccionable. Estas ubicaciones de almacenamiento representan un valor o unsolo carácter de datos como, por ejemplo, un código ASCII. La cantidad total de combinaciones delos ocho interruptores que se encienden y se apagan es de 256. El intervalo de valores de un bytees de 0 a 255. De modo que un byte es un concepto importante que se debe entender si unotrabaja con computadores y redes

Sistemas Numéricos

Sistema Numérico de Base 10

Los sistemas numéricos están compuestos por símbolos y por las normas utilizadas parainterpretar estos símbolos. El sistema numérico que se usa más a menudo es el sistema numéricodecimal, o de Base 10. El sistema numérico de Base 10 usa diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9.Estos símbolos se pueden combinar para representar todos los valores

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