Matematicas
Enviado por tink10 • 12 de Junio de 2014 • 225 Palabras (1 Páginas) • 267 Visitas
INSTRUCCIONES: Resuelve el siguiente problema mediante el uso de los criterios de semejanza.
En su clase de fotografía, Mercedes realizó una cámara con una caja, le hizo un pequeño orificio en el punto G. Esta cámara la usó para fotografiar un cuadro de su artista preferido, cuya imagen tiene una altura (DF) de 50 cm. ¿Cuál es el Tamaño del artista en la foto (HJ), si la película está a 9 cm del orificio con la lente y la cámara está a 34 cm del cuadro?
PROCEDIMIENTO A COMO LE ENTENDI:
Consideremos una línea recta por donde se encuentra Punto medio de la fotografía (A) , orificio para la cámara (G) , y el punto medio de del cuadro (C)
AG = 9 Cm
GC= 34 Cm
Tenemos 2 Triángulos
HGJ y este se divide en HAG y JAG (Triángulos rectángulos, 90º en el vértice A)
DGF y este se divide en GCD y GCF (Triángulos rectángulos, 90º en el vértice C)
Del Segundo Triangulo DGF tomamos GCD
Datos
GC = 34 Cm
CD = DF/2 = 25 Cm
Luego tomamos el ángulo DGC
Tan DGC = 25/34
DGC = Inv. Tan (25/34)
DGC = 36º19´36.57´
Luego DGC = AGJ
Por ángulos opuestos por el vértice
Ahora estamos en el triángulo rectángulo JAG
Datos
AG = 9 Cm
Ángulo AGJ = 36º19´36.57´
Luego
Tan 36º19´36.57´ = AJ / 9
AJ = 9*Tan 36º19´36.57´
AJ = 6.6176 Cm
HJ = 2*AJ = 2*6.6176 = 13.2353 Cm
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