Matematicas

Matemáticas

Operaciones con números reales, complejos y expresiones algebraicas

Números reales

Los números reales incluyen:

Números enteros o naturales, normalmente sin el cero, un ejemplo de número entero o natural es 1,2,3,4,5 y -1,-2,-3,-4.-5

Números racionales son aquellos que se expresan 1.5 por que 1.5=3/2 (se puede escribir en forma de fracción)

Números irracionales son números, como es el caso de pi, la raíz cuadrada de 2, el número e o también llamado de Euler o la razón de oro φ

Suma y resta

Suma, es la acción de juntar dos o más números o cosas para tener un nuevo total, sumando+sumando= suma, ejemplo 8+3=11, dentro de la suma, existen 5 leyes

Ley de uniformidad: la suma de varios números dados tiene un valor único o siempre es igual ó las sumas de números respectivamente iguales son iguales o suma de igualdades. Sumando miembro a miembro varias igualdades, resulta una igualdad, ejemplo: 3 sillas+ 4sillas= 7 sillas, si en cada aula hay un alumno por asiento y un asiento por alumno, es una suma igual de los números que representan los alumnos y las sillas, a=b, c=d, m=n sería a+c+m=b+d+n

Ley conmutativa: el orden de los sumando no altera la suma, ejemplos: 2+3+4= 7, 3+2+4= 7, 4+3+2=7

Ley asociativa: la suma de varios números no varía sustituyendo varios sumandos, ejemplos, 5+6+8=19, 11+8=19, 5+14=19

Ley disociativa: la suma de varios números no se altera descomponiendo uno o varios sumando en dos o más sumandos, ejemplos: 10+3, puesto que 10= 8+2, tendremos que 8+2+3

Ley de monotonía, la cual consta de dos partes:

Sumando miembro a miembro desigualdades del mismo sentido con igualdades resulta una desigualdad del mismo sentido, ejemplos: 8>3 5=0 resulta en 8+5>3+5, 13>8

Sumando miembro a miembro varias desigualdades del mismo sentido, resulta otra desigualdad del mismo sentido, ejemplos: 5>3 4>2 resulta en 5+4>3+2, 9>5.

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