Matematicas

Ejercicio 1: Cálculo de límites

Relacione las funciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:

lim f(x) = 4 (2) +2=8+2=10

x→2

lim┬(x→0)⁡〖f(x)〗= x^2+3x-5

lim f (X) =x²+ 3x – 5 = 0² + 3 (0) – 5 =0 + 0 = -5

x→0

lim┬(x→∞)⁡f(x)= 5x^3-2x+1

lim f (x) = 5x³-2x+1=5∞³-2∞+1=∞-∞+1=∞

x→∞

lim┬(x→-1)⁡〖f(x)〗= 2(x+1)/(x^2-1)

lim f(x) = 2(x + 1) = 2 (-1+1) = 2 (0) = 2 = -1

x→1 x² - 1 -1² -1 -1- 1 -2

lim┬(x→∞)⁡〖f(x)〗= 7

lim f (x) = 7 = 7

x→∞

Ejercicio 2: Rentabilidad con límites al infinito

En una zona conurbada se está construyendo un gran conjunto habitacional y se calcula que la población en x años sigue la siguiente función:

En cientos de habitantes. Cierta empresa desea construir un centro comercial para lo cual requiere al menos 20 000 personas, para que sea rentable en cualquier momento. Determine si será rentable en algún momento construir el centro comercial :

Respuesta:

Solución:

Respuesta: No es rentable.

Solución: Para determinar si será rentable o no construir el centro comercial en esta zona conurbada, es necesario calcular cuál será la población máxima que puede llegar a dicha zona, esto es cuando

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