Matematicas

GEOMETRÍA MÉTRICA

Estudia los problemas en los que intervienen medidas y a su vez se divide en :

Trazados básicos - Las operaciones geométricas más elementales y que tienen una utilidad universal, como por ejemplo el trazado de mediatrices, bisectrices, etc.

Polígonos - Líneas cerradas formadas por varios segmentos. La construcción de polígonos con unas determinadas características o datos es el objetivo de este apartado.

Proporcionalidad - Es la forma en la que a partir de unas determinadas longitudes conseguimos otras según una determinada relación. Entre las más habituales están la cuarta proporciona, la tercera proporcional, la media proporcional, etc.

Circunferencia - La línea curva cuyos puntos al centro están a una misma distancia. Esta es una de las curvas más importantes y por ello se trata aparte de las demás.

Potencia - Establece una relación entre un punto exterior a una circunferencia y dicha circunferencia. Es un procedimiento muy empleado para la búsqueda de circunferencias tangentes a otros elementos.

Enlaces y tangencias - Muchos objetos no están formados por una única curva, sino por la unión de varias, siendo este apartado de encargado de determinar sus elementos (centros, puntos de tangencia, etc.).

Óvalos y ovoides - Estas son dos de las curvas técnicas más usadas. El óvalo es un buen sustituto de la elipse. El ovoide se utiliza en mecánica como leva.

Curvas cónicas - Son tres la elipse, la hipérbola y la parábola, cuyo estudio es fundamental por ser, tras la circunferencia, las curvas que más aparecen.

Otros temas - Cuestiones no tratadas en los puntos anteriores.

Equivalencia - Es determinar una figura que tenga la misma área que otra.

GEOMETRÍA PROYECTIVA

Estudia las proyecciones en un plano y sus invariantes, se divide en :

Homología - La proyección de dos figuras planas que se encuentran en planos distintos, desde un punto de proyección exterior a los dos planos. Muy utilizada para hallar secciones de cuerpos como pirámides y conos.

Afinidad - La proyección de dos figuras planas que se encuentran planos distintos, desde un punto de proyección que esta en el infinito. Muy utilizada para hallar secciones de cuerpos como prismas y cilindros.

Homotecia - La proyección de dos figuras planas que se encuentran planos distintos y paralelos, desde un punto de proyección exterior a los dos planos. Muy utilizada para construir figuras de forma conocida con una determinada característica.

Semejanza - Es una homotecia a la que también se le ha podido aplicar un giro o una simetría. Muy utilizada para construir figuras de forma conocida con una determinada característica.

Simetría - Es el giro de una figura plana alrededor de un eje

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