Matematicas

Números Irracionales :

Aquellos que tienen una terminación decimal infinita y no periódica.

No se pueden representar en forma de fracción.

1.1 Números Reales

*Números Naturales: 1, 2, 3, 4, 5….

*Números Enteros: …-2,-1, 0, 1, 2,3,..

*Fracciones

2,

Ejemplo: 3.14159265...

3 , etc.

1.1.1 SUMA Y RESTA

Números con signos iguales se suman, prevaleciendo su signo.

3+4= 7

-3 – 4 = -7

Números con signos diferentes se restan, quedando el signo del número mayor.

-3 + 4 = 1

3 – 4 = -1

1.1.2 MULTIPLICACION

Números con signos iguales da un resultado positivo

(+)(+) = +

(3) (4) = 12

( - )( -)= +

(-3) (-4) = 12

Números con signos diferentes da un resultado negativo.

(-) (+) = (-3) (4) = -12

(+) (-) = (3) (-4) = -12

DIVISION

+ / += +

-/- =+

+/-=-/+=1.1.3 RAICES Y POTENCIAS CON EXPONENTE RACIONAL

n

x=

y

25 = 5

3

− 8 = -2

n

y =X

n

x

m

x

m

n

2

5 = 25

-23 = -8

donde m indica el exponente

y n el grado de la raíz

24

4

2

2 = 22 = 4

NOTA: Las raíces pares negativas no existen.

Una potencia representa el numero de veces que se multiplica un número por si mismo.

-23 = ( -2) (-2) (-2) = -8

34 = (3) (3) (3) (3) = 81

1.2 NUMEROS COMPLEJOS

Un número complejo se representa de la forma a + bi, donde i =

−1

1.2.1 SUMA Y RESTA DE NUMEROS COMPLEJOS

(a1 + b1i) + (a2 + b2i) = (a1 + a2) + ( b1 + b2) i

Ejemplo:

(4 - 6i) + (10+ 3i) = 14 -3i

(5+ 2i) – (-2+ 9i) = (5 +2i) + (2 -9i) = 7 -7i

1.2.2 MULTIPLICACION DE NUMEROS COMPLEJOS

(a1+ b1i) (a2+ b2i) = (a1a2 + b1b2 i2) + (a1b2 + b1a2) i

donde i2= -1

(3 + 5 i)(2 + 4i) = (6 +20 i2 ) + (12+10) i = 6 + 20(-1) + 22i = 6-20 + 22i = -14 + 22i

1.3 EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Combinación de números, literales y signos.

Elementos que forman una expresión algebraica

*La literal representada por una letra minúscula

exponente

...