Mecanica Aplicada

A) Principios de la estática: conceptos fundamentales:

1. Espacio: es la región geométrica ocupada por los cuerpos cuyas posiciones se especifican mediante medidas de longitud y angulares respecto de un sistema de coordenadas. Para problemas tridimensionales el espacio que utilicemos precisara de tres coordenadas independientes; en los problemas bidimensionales se necesitaran solo dos coordenadas.

2. Sistema de referencia: es un conjunto de coordenadas espacio-tiempo que se requiere para poder determinar la posición de un punto en el espacio. Un sistema de referencia puede estar situado en el ojo de un observador. El ojo puede estar parado o en movimiento.

3. Tiempo: es una medida de la sucesión de acontecimientos y en dinámica constituye una magnitud básica. En los problemas de estática el tiempo no interviene directamente.

4. Fuerza materia: En física, la fuerza es una magnitud física que mide la intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas (en lenguaje de la física de partículas se habla de interacción). Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento la forma de los materiales. La materia es todo aquello que tiene localización espacial, posee una cierta cantidad de energía, y está sujeto a cambios en el tiempo y a interacciones con aparatos de medida. En física y filosofía, materia es el término para referirse a los constituyentes de la realidad material objetiva, entendiendo por objetiva que pueda ser percibida de la misma forma por diversos sujetos. Se considera que es lo que forma la parte sensible de los objetos perceptibles o detectables por medios físicos. Es decir es todo aquello que ocupa un sitio en el espacio, se puede tocar, se puede sentir, se puede medir, etc.

7. Cuerpo rígido: un cuerpo se supone rígido cuando los movimientos relativos entre sus partes son despreciables en lo que atañe el problema tratado. Por ejemplo, el calcula de la tensión que soporta el cable de la pluma de una grúa móvil bajo carga no esta fundamentalmente afectado por pequeñas deformaciones internas de los miembros estructurales que forman la pluma; así pues, por lo que respecta a la determinación de las fuerzas exteriores que actúan sobre la placa, esta puede tratarse como cuerpo rígido. Primordialmente, la estática trata del cálculo de las fuerzas externas que actúan sobre cuerpos rígidos en equilibrio.

8. Cuerpo deformable: se llama cuerpo deformable a una porción de materia tal que la distancia relativa entre dos puntos cualesquiera que pertenezcan a la misma puede experimentar alteraciones. Así, su forma y dimensiones son susceptibles de modificación bajo condiciones de carga mecánica. Por tanto, todos los cuerpos reales son deformables, en mayor o menor medida.

Se considera un cuerpo deformable en dos casos:

• Primer caso: las deformaciones sufridas por el cuerpo son lo suficientemente grandes como para que sus dimensiones y su forma general varíen de manera apreciable, por lo que la aproximación del cuerpo al caso rígido sin aceptable. En este caso, consideración del cuerpo como deformable es inevitable.

• Segundo caso: las deformaciones sufridas por el cuero son pequeñas pero, sin embargo, relevantes e importantes a efectos de su análisis estático.

9. Escalares y vectores: las magnitudes objeto de la mecánica son de dos tipos: escalares y vectoriales.

10. Magnitud escalar: es la que tiene asociada una única cantidad. Ejemplo de escalar son el tiempo, el volumen, la densidad, modulo de la velocidad, la energía y la masa.

11. Magnitud vectorial es la que tiene asociada, además de una cantidad, una dirección y un sentido y obedece a la ley del paralelogramo para la adición. Son ejemplos de magnitudes vectoriales, o vectores, el desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, el momento y la cantidad de movimiento.

Las magnitudes físicas vectoriales pueden pertenecer a uno de los tres tipos siguientes: vectores libres, vectores deslizantes o vectores fijos.

12. Vector libre: es aquel cuya acción no esta confinada o asociada a una única recta. Por ejemplo, si un cuerpo se mueve sin rotar, el movimiento o desplazamiento de uno cualquiera de sus puntos puede representarse mediante un vector y este describirá igualmente bien la dirección, el sentido y el modulo del desplazamiento de todos los puntos del cuerpo. Por tanto, el desplazamiento de ese cuerpo podemos representarlo con un vector libre.

13. Vector deslizante: es aquel para el cual hay que conservar una sola recta en el espacio a lo largo de la cual actúa el vector. Al considerar la acción de una fuerza sobre un cuerpo rígido, esta puede aplicarse en cualquier punto de su línea de acción, o recta soporte, sin que se altere el efecto que produce sobre el cuerpo y por tanto, puede considerarse vector deslizante.

14. Vector fijo: es aquel para el cual se especifica un único punto de aplicación y, por ello, ocupa una posición fija en el espacio. La acción de una fuerza sobre un cuerpo deformable, o no rígido, debe especificarse con un vector fijo situado en el punto de aplicación de la fuerza. En este caso, las fuerzas y movimientos internos serán función del punto de aplicación de la fuerza, así como de su recta soporte e intensidad.

B) Principios fundamentales de la materia:

1. Ley del paralelogramo: Ésta dice que la suma de los cuadrados de las longitudes de los cuatro lados de un paralelogramo cualquiera es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de las dos diagonales. En notación matemática, se representa mediante la siguiente fórmula:

Donde

...