Medidas De Tendencia Central

Medidas de posición de tendencia central y Medidas de variabilidad o de dispersión.

Escriba sobre la línea, una V si el enunciado es verdadero o una F si es falso.

_F_ 1. El valor de cada observación del conjunto de datos se toma en cuenta cuando calculamos su mediana.

_V_ 2. Cuando la población está sesgada positiva o negativamente, a menudo es preferible utilizar la mediana como mejor medida de posición, debido a que siempre cae entre la media y la moda.

_F_ 3. Las medidas de tendencia central de un conjunto de datos se refieren al grado en que las observaciones están dispersas.

_F_ 4. Una medida de lo puntiagudo de una curva de distribución es el sesgo.

_F_ 5. Con un conjunto de datos no agrupados, la moda se utiliza con más frecuencia como medida de tendencia central.

_V_ 6. Si organizamos las observaciones de un conjunto de datos en orden descendente, el dato puntual que se encuentra en medio es la mediana del conjunto de datos.

_V_ 7. Cuando se trabaja con datos agrupados, podemos calcular una media aproximada si suponemos que cada valor de una clase dada es igual a su punto medio.

_F_ 8. El valor que más se repite en un conjunto de datos se conoce como media aritmética.

_V_ 9. Si la curva de cierta distribución tiene el extremo más largo hacia la izquierda de la escala de medición del eje horizontal, se dice que la distribución está negativamente sesgada.

_F_ 10. Después de agrupar un conjunto de datos en cierto número de clases, podemos identificar la clase mediana como la que tiene el mayor número de observaciones.

_V_ 11. Una media calculada a partir de un conjunto de datos agrupados siempre da una buena estimación del valor real, aunque rara vez es exacta.

_F_ 12. Podemos calcular una media para cualquier conjunto de datos, si tenemos su distribución de frecuencias.

_V_ 13. La moda siempre se encuentra en el punto más alto de la gráfica de una distribución de datos.

_V_ 14. El número de elementos de una población se denota por n.

_F_ 15. Para un arreglo de datos con 50 observaciones, la mediana será el valor de la observación número 25 del arreglo.

_F_ 16. Los valores extremos de un conjunto de datos tienen un fuerte efecto sobre la mediana.

_V_ 17. La diferencia entre las observaciones más alta y más baja de un conjunto de datos se conoce como media geométrica.

_V_ 18. La dispersión de un conjunto de datos da una idea de la confiabilidad de la medida de tendencia central.

_V_ 19. La desviación estándar es igual a la raíz cuadrada de la varianza.

_F_ 20. La diferencia entre las observaciones más alta y más baja de un conjunto de datos se conoce como el rango cuartil.

_V_ 21. El rango intercuartil se basa sólo en dos valores tomados del conjunto de datos.

_V_ 22. La desviación estándar se mide en las mismas unidades que las observaciones del conjunto de datos.

_F_ 23. Un fractil es una posición en una distribución de frecuencias en la que una proporción (o fracción) de los datos se encuentra en ella o arriba de ella.

_V_ 24. La varianza, al igual que la desviación estándar, toma en cuenta todas las observaciones del conjunto de datos.

_F_ 25. El coeficiente de variación es una medida absoluta de la dispersión.

_V_ 26. La medida de dispersión que con más frecuencia utilizan los especialistas en estadística es la desviación estándar.

_F_ 27. Una de las ventajas de las medidas de dispersión es que cualquier estadístico que mide variación absoluta, también mide variación relativa.

_V_ 28. Una desventaja al utilizar el rango para medir la dispersión es que no toma en cuenta la naturaleza de las variaciones entre la mayoría de las observaciones.

_V_ 29. La varianza indica la distancia promedio a la media de cualquier observación del conjunto de datos.

_F_ 30. Cada población tiene una varianza que se simboliza con s2.

_V_ 31. De acuerdo con el teorema de Chebyshev, no más del 11% de las observaciones de una población puede tener resultados estándar de la población mayores que 3 o menores que –3.

_V_ 32. El rango intercuartil es un ejemplo específico de un rango interfractil.

_F_ 33. Es posible medir el rango de una distribución de extremo abierto.

_F_ 34. El rango intercuartil mide el rango promedio de la cuarta parte más baja de una distribución.

35. Cuando se calcula la tasa promedio de expansión de la deuda de una compañía, la media correcta a utilizar es la:

a) Media aritmética.

b) Media ponderada.

c) Media geométrica.

d) Cualquiera de los dos: a) o c).

36. La moda tiene todas las ventajas siguientes excepto:

a) Un conjunto de datos puede no tener valor modal.

b) Cada valor de un conjunto de datos puede ser una moda.

c) Es difícil analizar un conjunto de datos multimodal.

d) La moda se ve excesivamente afectada por los valores extremos.

37. ¿Cuál es la principal suposición que hacemos cuando calculamos la media de datos agrupados?

a) Todos los valores son discretos.

b) Cada valor de una clase es igual a su punto medio.

c) Ningún valor se presenta más de una vez.

d) Cada clase contiene exactamente el mismo número de valores.

38. ¿Cuál de las afirmaciones siguientes NO es correcta?

a) Algunos conjuntos de datos no tienen media.

b) El cálculo de una media se ve afectado por los valores extremos del conjunto de datos.

c) Una media ponderada se debe utilizar cuando es necesario tomar en consideración la importancia de cada valor.

d) Todas estas afirmaciones son correctas.

39. ¿Cuál de los siguientes es el primer paso para calcular la mediana de un conjunto de datos?

a) Promedie los dos valores centrales del conjunto de datos.

b) Ordene los datos.

c) Determine los pesos relativos de los valores de los datos en términos de su importancia.

d) Ninguno de los anteriores.

40. ¿Cuál de las siguientes NO es una ventaja del uso de la mediana?

a) Los valores extremos afectan a la mediana con menos intensidad que a la media.

b) Una mediana se puede calcular para descripciones cualitativas.

c) La mediana puede calcularse para cada conjunto de datos, incluso para todos los conjuntos que presentan clases de extremo abierto.

d) La mediana es fácil de entender.

e) Todas las anteriores son ventajas de utilizar la mediana.

41. ¿Por qué, normalmente, es mejor calcular una moda de un conjunto agrupado de datos, en

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