Medidas de tendencia central

1. Medidas de tendencia central. Ejemplo.

La mayor parte de los conjuntos de datos muestra una tendencia bien determinada a agruparse o aglomerarse de cierto punto central. Así, para cualquier conjunto especifico de datos, casi siempre se puede seleccionar algún valor típico, o promedio, para describir todo el conjunto. Este valor típico descriptivo es una medida de tendencia central. Los cincos tipos de promedio que se utilizan con frecuencia como medidas de tendencia central con la media aritmética, la mediana, la moda, el rango medio y el eje medio.

2. Medidas de dispersión o variación. Ejemplo.

Una segunda propiedad importante para describir un conjunto de datos numéricos es la variación. La variación es la cantidad de dispersión, o separación, que presentan los datos. Cinco medidas de variación incluyen el recorrido, el rango intercuartil, la varianza, la desviación estándar y el coeficiente de variación.

3. Diagrama de caja y bigote. Ejemplo.

Proporciona una representación grafica de los datos mediante el resumen de cinco números.

La línea vertical que está en el interior de la caja representa la ubicación del valor de la mediana en los datos.

4- Cuartiles Ejemplo

Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.

Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.

Q2 coincide con la mediana.

Cálculo de los cuartiles

1 Ordenamos los datos de menor a mayor.

2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .

Número impar de datos

2, 5, 3, 6, 7, 4, 9

Número par de datos

2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9

Cálculo de los cuartiles para datos agrupados

En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.

Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.

N es la suma de las frecuencias absolutas.

Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.

ai es la amplitud de la clase.

Referencias:

Berenson, Mark L., Levine, David M., Krehbiel, Timothy C., (2001). Estadistica Para Administracion. (2da.ed.) Mexico: Prentice Hall.

...