Mercado de valores en quilibrio

1.  El Mercado de a Valores en el Equilibrio General Bajo Incertidumbre

1. Definición

En este punto nosotros explicaremos un componente importante dentro del sistema financiero, que es el Mercado de Valores, Mas Collel en su libro Teoría Microeconómica aborda en la parte de Merado de Activos este tema basándose en el Equilibrio de Radner, el cual el admite que se usa esta tesis de equilibrio de carácter generalizado para el tema del mercado de activos, en este libro se define un activo o una unidad de activo como un título para recibir bienes físicos o dólares en una fecha posterior determinada partiendo inicialmente desde el momento en la cual se emitió el título, este último sería por ejemplo una fecha “0”, pasaremos  a  citar al autor mismo.” Por lo tanto es importante desarrollar una estructura teórica que nos permita estudiar el funcionamiento de estos mercados de activos. Logramos la tarea en esta sección extendiendo la noción formal de un producto contingente y luego generalizando la teoría de equilibrio de Radner al ambiente extendido”. Antes ya de pasar a una descripción de los modelos pasaremos a citar un gráfico para situarnos en que componente estamos dentro de la estructura del sistema financiero a nivel microeconómico.

Otra cuestión a aclarar es que los beneficios de un activo se conocen como rendimientos. Cuando los rendimientos son bienes físicos según Mas Collel, el activo se llama “real” (una pieza de una determinada máquina, un contrato futuro para a cambio recibir oro). Si estos rendimientos están en papel  moneda, se les llama financieras (un bono de una empresa). Casos mixtos también son factibles.

Se va asumir como supuesto que los rendimientos de los activos tienen un carácter real es decir son bienes en cantidades físicas.^[1]

[pic 1]

El Mercado de valores es un componente del Mercado de capitales, y a la vez también el mercado de valores se divide en dos componentes, el cual es el mercado bursátil y el mercado extrabursátil.        

1. Modelo “mercado de activos” de Más collel basado en la generalización del equilibrio de Gardner:

Partamos entonces por la definición de los modelos según Mas Collel.

[pic 2]

Esto quiere decir que una unidad de activo, o seguridad, es un título para recibir una cantidad rs, del bien 1 en la fecha t=1 si el estado s ocurre. R en este caso vendría hacer el rendimiento que se recibe por el activo en un estado determinado “s”, eso quiere decir que es necesario utilizar en este modelo la herramienta del algebra vectorial ya que un rendimiento r está caracterizado por un conjunto de estados “s” y se ejemplifica como r=(r1, r2….rs)  el cual está dentro del conjunto de todos los estados.

A continuación presentamos ejemplos extraído del libro Mas Collel de cómo se aplica la definición explicada en líneas anteriores, esa definición vendría hacer también el supuesto general por la cual se parte para desarrollar el modelo.

En este ejemplo “c” es el precio principal del activo.

[pic 3]

r

Este ejemplo se le llama activo derivado, es decir de un activo cuyos rendimientos se derivan de algún modo de los rendimientos de otros activos.

Posteriormente se explica que K vendría ser el número de activos y cada activo k se caracteriza por un vector de rendimientos rk pertenece , asumimos como supuesto que no hay dotaciones iniciales , se toma como tiempo base t=0 y el vestor de precios se denota q=(q1,q2…qk), también se agrega un vector de transacciones en estos activos, explicado por z=(z1,…zk) pertence , se llama una cartera o portafolio.[pic 4][pic 5]

El siguiente paso dilucida Mas Collel es generalizar  la definción del equilibrio de Radner al entorno actual. En la siguiente definición, donde el Reino Unido es una función de utilidad para las preferencia de los consumidores sobre planes de consumo ( x1, ….xs) el cual pertenece  +.[pic 6]

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En el conjunto presupuestario de la definición 19.E.2, la riqueza del consumidor i en el estado S es la suma del valor al contado de su dotación inicial y el valor al contado de la devolución y su carga. Tenga en cuenta que, sin pérdida de generalidad, podemos poner p1s=1 para todos los s. A partir de ahora lo haremos así. A continuación presentaremos el concepto de matriz de retorno R. Se trata de una matriz SXK cuya k-esima columna es el vector de retorno del k-ésimo activo. Por lo tanto, su entrada sk genérica es rsk, el retorno del activo k en el estado s. Con esta notación, la restricción presupuestaria del consumidor i se convierte en la siguiente definición mostrada abajo y extraída de Mas collel  

 Esta es una presentación es muy importante, es decir que el conocimiento de la matriz de retorno R es suficiente para imponer restricciones significativas al

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vector de precios de los activos q=(q1,….qk).

1. Mercado de activos y su influencia en el crecimiento económico (modelo VAR (multivariado con vectores auto regresivos):

Ahora a continuación presentaremos un modelos que se aplicó en Colombia, y el cual fue extraído de un artículo titulado “EL MERCADO DE VALORES Y SU INFLUENCIA EN LA ECONOMÍA: ESTUDIO DEL CASO COLOMBIANO 2001-2013” extraído de la Revista Internacional Administración & Finanzas Vol. 10, No. 2, 2017, pp. 29-39, el modelo se planteó dentro del marco de un estudio de investigación que tiene como “propósito, presentar los resultados de la investigación cuyo tema principal es medir la influencia del comportamiento del mercado de valores en el desempeño económico en Colombia partiendo de 5 variables definidas y sustentadas teóricamente, mediante la aplicación de un modelo VAR, este trabajo contribuye con el desarrollo aplicado de la teoría económica financiera. En los resultados obtenidos se identifica que existe una relación positiva entre el comportamiento del mercado y el desempeño económico. Adicionalmente, se identifica que las 10 empresas de alta bursatilidad en el país afectan el PIB; este comportamiento se evidencia debido a que el mercado de valores en Colombia es muy concentrado (.Revista Internacional Administración & Finanzas Vol. 10, No. 2, 2017, pp. 29-39,)”

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