Metodo De Polya

• Problema

Tengo ocho perlas iguales. Iguales a la vista en la forma, en el color, en el brillo y en el tamaño. Rigurosamente iguales. Alguien nos aseguro que entre esas ocho perlas destacaba una por ser un poquito mas leve que las otras y que otras siete presentaban el mismo peso. Para descubrir la mas ligera solo hay un medio: usar una balanza. Y para pesar perlas debe ser una balanza delicada y fina, de brazos largos y platillos muy ligeros. La balanza debe ser sensible. Y aun mas: la balanza puede ser exacta. Tomando las perlas de dos en dos y colocándolas en la balanza- una en cada platillo- se podría descubrir, naturalmente, la perla mas ligera. Pero si la perla mas ligera, fuera una de las dos ultimas, me vería obligado a efectuar cuatro pesadas. Y el problema exige que la perla mas ligera sea descubierta y determinada solo en dos pesadas, cualquiera que sea la posición que ocupe.

• Etapa 1: comprender el problema

a) Entender que tipo de respuesta se espera lograr al resolver el problema

Obtener la forma de encontrar la perla mas ligera, con dos pesadas. Dando como resultado una respuesta lógica y basada en lo que se nos pide

b) Replantear el problema con sus propias palabras

Tenemos siete perlas iguales y una más

liviana. Se necesita saber cual es la más

ligera utilizando una balanza dos

veces solamente.

c) Reconocer la información solicitada

Encontrar la perla más ligera.

d) Identificar los datos entregados.

-Ocho perlas, una de ellas más ligera

-Una balanza que se puede utilizar

solo dos veces

e) Analizar si existe suficiente información

Existe suficiente información ya que

con los datos entregados,

es posible encontrar lo pedido.

f) Diferenciar la información útil para la resolución del problema de la información que no aporta valor

Información útil Información inútil

Ocho perlas aparentemente iguales. Brillo

Una perla más ligera. Tamaño

La balanza se utilizas solo dos veces. Color

Forma

g) Visualizar la respuesta.

Podemos dividir las perlas en grupo

para encontrar la más ligera.

h) Rememorar casos anteriores de resolución similar

Preguntas de lógica, como por ejemplo:

Un barquero tiene que atravesar un

río con un zorro, una gallina y una

cesta llena de maíz. En la barca sólo

cabe el barquero y un animal o la

casta.

El zorro se comería a la gallina y la

gallina se comería el maíz si se

quedaran ambos en la misma orilla.

¿Cómo se las ingeniará el barquero

para atravesar el río con su carga?.

• Etapa 2: Configurar un plan.

a) Deducir o seleccionar un Modelo Matemático, que represente la situación.

Modelo empírico.

Ya que analizamos la información y

especulamos en base a los datos

entregados

...