Metodo Simplex

Título: Casos especiales del método simplex.

En un modelo de programación lineal puede existir mas de una solución, el método simplex permite ir mejorando las soluciones seleccionadas, hasta que ya no haya mejoría en la solución planteada. Cuando hacemos un uso del método simplex debemos considerar que existen cuatro casos especiales que podrían presentarse:

• Degeneracion: se presenta cuando el método simplex, durante el proceso de ir mejorando las soluciones seleccionadas, hay un empate en la variable de salida, que se puede somper arbitrariamente. Si esto sucede en la siguiente iteración al menos una variable básica será 0, por lo que se dice que la nueva solución esta degenerada.

• Optimos alternativos: se presenta cuando la recta de la ecuación función objetivo es paralela al menos a una restricción que cumpla como una ecuación de la mejor solución o solución optima.

• Solución no acotada: sucede cuando al menos una variable puede incrementarse indefinidamente, sin estar violando alguna restricción. En este caso donde no esta acotado el área de soluciones indica que el modelo ha sido mal construido, pudiendo estar mal definidas la restricciones en cuanto a su valor o que alguna de ellas no este siendo considerada en la construcción del modelo.

• Solución no factible: se presenta cuando no se cumple con al menos una restricion, lo que indicaría que el modelo no ha sido construido correctamente. De acuerdo con Taha esta situación no ocurre si todas las restricciones son del tipo ≤ con lados derechos no negativos, porque las holguras proporcionan una solución factible obvia. Para otros tipos de restricciones, se utilizan variables artificiales penalizadas para iniciar la solución. Si al menos una variable artificial es positiva en la iteración optima, entonces el modelo de programación lineal no tiene una solución factible.

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