Metodología del muestreo aleatorio

1.3.2. Metodología del muestreo aleatorio

Fórmula para cuando no se conoce el tamaño de la población Fórmula para cuando se conoce el tamaño de la población

Nota. En este momento no conoces los procedimientos para obtener todos los componentes de las fórmulas, en los ejemplos, estos componentes ya están dados. Estos procedimientos se verán más adelante.

1.Haz clic sobre las fórmulas para ver un ejemplo de cómo se aplican.

2.Observa el video “Determinar el tamaño de la población”, que se encuentra en la pestaña Material de apoyo, en la página de inicio del curso.

Cuando no se conoce

n es el tamaño de la muestra

Z es el nivel de confianza

p es la variabilidad positiva

q es la variabilidad negativa

E es la precisión o error

Ejemplo:

En un lote grande de medicinas, se desea verificar que la proporción de los ingredientes activos sea el adecuado. Se debe determinar el tamaño de la muestra para un nivel de confianza del 95% con un error del 5%. Supón que la variabilidad p=q=0.5.

Solución:

Para el nivel de confianza sea igual al 95%, tienes que P(Z)=0.95 si Z=1.96.

Debido a que la variabilidad y el error se pueden expresar por medio de porcentajes, en el caso necesario, hay que convertir esos valores a proporciones.

Sustituyendo:

Es decir, se ocupará una muestra de aproximadamente 384 unidades.

Formula cuando se conoce

n es el tamaño de la muestra

Z es el nivel de confianza

p es la variabilidad positiva

q es la variabilidad negativa

N es el tamaño de la población

E es la precisión o error

Ejemplo:

En un lote de 25,000 cajas de medicina, se desea verificar que la proporción de los ingredientes activos sea el adecuado. Se debe determinar el tamaño de la muestra para un nivel de confianza del 95% con un error del 5%. Supón que la variabilidad p=q=0.5.

Solución:

Para el nivel de confianza sea igual al 95%, tienes que p(Z)=0.95 si Z=1.96. Sustituyendo:

En otras palabras, se ocupará una muestra de aproximadamente 378 cajas.

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