Tipos de muestreo: Aleatorio sistematizado, estratificado, y conglomerado
Enviado por gusgus88 • 8 de Diciembre de 2012 • Trabajo • 2.465 Palabras (10 Páginas) • 2.567 Visitas
INDICE
TEMA PAG.
UNIDAD 4
MUESTREO
INTRODUCCION ……………………........................................ 3
4.1
Definicion de muestreo ……………………........................................ 4
4.1.1
Tipos de muestreo: Aleatorio sistematizado, estratificado, y conglomerado
……………………........................................
5
4.2
Concepto de distribución de muestreo de la media ……………………........................................ 5
4.2.1
Distribución muestral de la media con varianza conocida y desconocida
……………………........................................
5
4.2.2
Distribución muestral de la diferencia entre 2 medias con varianza conocida o desconocida
……………………........................................
7
4.2.3
Distribución de la proporción ……………………........................................ 8
4.2.4
Distribución muestral de la diferencia de 2 proporciones
……………………........................................
9
4.3
Teorema de limite central ……………………........................................ 13
4.4
Tipos de estimaciones y características ……………………........................................ 15
4.5
Determinación del tamaño de la muestra de la población
……………………........................................
17
4.6
Intervalos de confianza para la media, con el uso de la distribución
……………………........................................
18
Conclusión ……………………........................................ 20
Bibliografía ……………………........................................ 20
INTRODUCION:
En este trabajo definiremos el muestreo, los tipos de muestreo aleatorio, sistematizado estratificado y conglomerado
En este trabajo el objetivo principal de la estadística en el muestreo, esto es que mediante el estudio de una muestra de una población se quiere generalizar las conclusiones al total de la misma. Como vimos en la sección, los estadísticos varían mucho dentro de sus distribuciones muestrales, y mientras menor sea el error estándar de un estadístico, más cercanos serán unos de otros sus valores.
Existen cuatro tipos de muestreo, aleatorio, sistematizado, estratificado y conglomerado. Obtener por medio de los estadígrafos (media y varianza) los parámetros poblacionales para poder determinar la distribución
Suponga que la tabla siguiente muestra la antigüedad en años en el trabajo de tres maestros universitarios de matemáticas:
Maestro de matemáticas Antigüedad
A 6
B 4
C 2
Suponga además que se seleccionan muestras aleatorias de tamaño 2 sin remplazo. Calcule la antigüedad media para cada muestra, la media de la distribución muestral y el error estándar, o la desviación estándar de la distribución muestral.
Solución:
Se pueden tener 3C2 =3 muestras posibles. La tabla lista todas las muestras posibles de tamaño 2, con sus respectivas medias muestrales.
Muestras Antigüedad Media Muestral
A,B (6,4) 5
A,C (6,2) 4
B,C (4,2) 3
La media poblacional es:
La media de la distribución muestral es:
La desviación estándar de la población es:
El error estándar o la desviación estándar de la distribución muestral es:
Si utilizamos la fórmula del error estándar sin el factor de correción tendriamos que:
Por lo que observamos que este valor no es el verdadero. Agregando el factor de corrección obtendremos el valor correcto:
El diagrama de flujo resume las decisiones que deben tomarse cuando se calcula el valor del error estándar:
Si recordamos a la distribución normal, esta es una distribución continua, en forma de campana en donde la media, la mediana y la moda tienen un mismo valor y es simétrica.
Con esta distribución podíamos calcular la probabilidad de algún evento relacionado con la variable aleatoria, mediante la siguiente fórmula:
En donde z es una variable estandarizada con media igual a cero y varianza igual a uno. Con esta fórmula se pueden a hacer los cálculos de probabilidad para cualquier ejercicio, utilizando la tabla de la distribución z.
Sabemos que cuando se extraen muestras de tamaño mayor a 30 o bien de cualquier tamaño de una población normal, la distribución muestral de medias tiene un comportamiento aproximadamente normal, por lo que se puede utilizar la formula de la distribución normal con y , entonces la fórmula para calcular la probabilidad del comportamiento del estadístico, en este caso la media de la muestra , quedaría de la siguiente manera:
y para poblaciones finitas y muestro con reemplazo:
Ejemplo:
Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración que se distribuye aproximadamente en forma normal, con media de 800 horas y desviación estándar de 40 horas. Encuentre la probabilidad de que una muestra aleatoria de 16 focos tenga una vida promedio de menos de 775 horas.
Solución:
Este valor se busca en la tabla de z
La interpretación sería que la probabilidad de que la media de la muestra de 16 focos sea menor a 775 horas es de 0.0062.
Ejemplo:
Las estaturas de 1000 estudiantes están distribuidas aproximadamente en forma normal con una media de 174.5 centímetros y una desviación estándar de 6.9 centímetros. Si se extraen 200 muestras aleatorias de tamaño 25 sin reemplazo de esta población, determine:
a. El número de las medias muestrales que caen entre 172.5
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