Microeconomia

Asumiendo un régimen de competencia imperfecta suponga que un productor monopolista del ramo de servicios públicos se enfrenta con una función de costo total a largo plazo dada por la ecuación CTL = 1000Q -0,02Q2 y una función de demanda dada por la ecuación P = 200 – 0,09Q, donde Q es la cantidad producida y P es el precio. Partiendo de esta información responda:

1. Halle las respectivas ecuaciones de costo medio a largo plazo, CmeL, y costo marginal a largo plazo, CMgl:

CTL = P

CmeL = 100Q-0,02Q ² = 200-0,09Q

CmeL = 0,02Q ² + 100,09Q – 200

CMgl = -0,04Q +100,09

2. Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total e ingreso marginal:

IT = P * Q

IT = (200 – 0,09Q)*Q

IT = 200Q – 0,09Q2

Img = 200 – 0,18Q

3. Matemáticamente obtenga el punto de equilibrio (Precio de equilibrio y nivel de producción de equilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o pérdida en dicho nivel.

Img = Cmg

200 – 0,18Q = -0,04Q +100,09

200 – 100,09 = -0,04Q + 0,18Q

99,91 = 0,14Q

Q = 713,64  Cantidad optima

P = 200 – 0,09 *(713,64)

P = 200 – 64,23

P = 135,77

4. Grafique en un plano cartesiano las funciones de CMeL, CMgL, demanda e

ingreso marginal y determine gráficamente el punto deequilibrio del monopolista.

5. Obtenga la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio del monopolista, interprete y explique sus resultados.

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