Movimiento Circular

Movimiento Circular

En cinemática, el movimiento circular (llamado también movimiento circunferencial) es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia. Si, además, la velocidad de giro es constante, se produce el movimiento circular uniforme, que es un caso particular de movimiento circular, con radio fijo y velocidad angular constante.

Un movimiento circular uniforme es aquél cuya velocidad angular w es constante, por tanto, la aceleración angular es cero. La posición angular q del móvil en el instante t lo podemos calcular integrando q -q0=w(t-t0) o gráficamente, en la representación de w en función de t.

Conceptos

En los movimientos circulares hay que tener en cuenta algunos conceptos específicos para este tipo de movimiento:

 Eje de giro: es la línea alrededor de la cual se realiza la rotación, este eje puede permanecer fijo o variar con el tiempo, pero para cada instante de tiempo, es el eje de la rotación.

 Arco: partiendo de un eje de giro, es el ángulo o arco de radio unitario con el que se mide el desplazamiento angular. Su unidad es el radián.

 Velocidad angular: es la variación de desplazamiento angular por unidad de tiempo.

 Aceleración angular: es la variación de la velocidad angular por unidad de tiempo. En dinámica del movimiento giratorio se tienen en cuenta además:

o Momento de inercia: es una cualidad de los cuerpos que resulta de multiplicar una porción de masa por la distancia que la separa al eje de giro.

o Momento de fuerza: o par motor es la fuerza aplicada por la distancia al eje de giro.

Frecuencia

La frecuencia es la inversa del periodo, es decir, las vueltas que da un móvil por unidad de tiempo. Se mide en hercios o s-1

Periodo

El período indica el tiempo que tarda un móvil en dar una vuelta a la circunferencia que recorre. Se define como:

Arco

Arco angular o posición angular es el arco de la circunferencia, medido en radianes, que realiza un giro, se lo representa con la letra. Si se llama e al espacio recorrido, a lo largo de la circunferencia de radio R, se tiene que:

Radio Vector

Determinamos así al vector cuyo origen se encuentra en el centro de giro, y su extremo señala a la partícula en movimiento, moviéndose con ella

Velocidad Angular.

La velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación. Se define como el ángulo girado por una unidad de tiempo y se designa mediante la letra griega ω. Su unidad en el Sistema Internacional es el radián por segundo (rad/s).

Aunque se la define para el movimiento de rotación del sólido rígido, también se la emplea en la cinemática de la partícula o punto material, especialmente cuando ésta se mueve sobre una trayectoria cerrada (circular, elíptica, etc).

Velocidad angular

El módulo de la velocidad angular media o rapidez angular media se define como la variación de la posición angular sobre el intervalo de tiempo. De modo que su valor instantáneo queda definido por:

En un movimiento circular uniforme, dado que una revolución completa representa 2π radianes, tenemos:

Donde T es el período (tiempo en dar una vuelta completa) y f es la frecuencia (número de revoluciones o vueltas por unidad de tiempo). Si v es la velocidad de un punto y r es su distancia al eje de rotación, el periodo también se puede obtener a partir de la velocidad: De modo que

Aceleración centrípeta

La aceleración centrípeta (también llamada aceleración normal) es una magnitud relacionada con el cambio de dirección de la velocidad de una partícula en movimiento cuando recorre una trayectoria curvilínea.

Cuando una partícula se mueve en una trayectoria curvilínea, aunque se mueva con rapidez constante (por ejemplo el MCU), su velocidad cambia de dirección, ya que es un vector tangente a la trayectoria, y en las curvas dicha tangente no es constante.

Expresión

En coordenadas polares, la aceleración de un cuerpo puede descomponerse en sus componentes radial y tangencial, quedando:

Dónde: r y θ son las coordenadas polares de la partícula; ω es la velocidad angular (que es igual a dθ/dt); α es la aceleración angular (que es igual a dω/dt).

Se le llama aceleración centrípeta al término rω2 presente en la componente radial de la aceleración ar. Dado que v = ωr, la aceleración centrípeta también se puede escribir como:

El término 2(dr/dt)ω localizado en la componente tangencial de la aceleración es conocido como la aceleración de Coriolis.

En el movimiento circunferencial, mientras la dirección de la vector velocidad va variando punto a punto, la aceleración centrípeta se manifiesta como un vector con origen en el vector posición y con dirección, y sentido, hacia el centro de la circunferencia.

Aceleración Normal

En física, la aceleración es una magnitud vectorial que nos indica el ritmo o tasa de cambio de la velocidad por unidad de tiempo. En el contexto de la mecánica vectorial newtoniana se representa normalmente por o y su módulo por. Sus dimensiones son. Su unidad en el Sistema Internacional es el m/s2.

En la mecánica newtoniana, para un cuerpo con masa constante, la aceleración del cuerpo es proporcional a la fuerza que actúa sobre él (segunda ley de Newton):

Donde F es la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo, m es la masa del cuerpo, y a es la aceleración. La relación anterior es válida en cualquier sistema de referencia inercial.

Describir las fuerzas que aparecen en el movimiento circular

La fuerza centrífuga es una fuerza ficticia que aparece cuando se describe el movimiento de un cuerpo en un sistema de referencia en rotación, o equivalentemente la fuerza aparente que percibe un observador no inercial que se encuentra en un sistema de referencia giratorio. El calificativo de "centrífuga" significa que "huye del centro". En efecto, un observador no inercial situado sobre una plataforma giratoria siente que existe una «fuerza» que actúa sobre él, que le impide permanecer en reposo sobre la plataforma a menos que él mismo realice otra fuerza dirigida hacia el eje de rotación. Así, aparentemente, la fuerza centrífuga tiende a alejar los objetos del eje de rotación.

En general, la fuerza centrífuga asociada a una partícula de masa en un sistema de referencia en rotación con una velocidad angular y en una posición respecto del eje de rotación se expresa:

Por lo tanto, el módulo de esta fuerza se expresa:

• FUERZA CENTRÍPETA

La segunda ley de Newton determina el movimiento circular y los

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