Multiplicacion De Matrices

1. Guillermo y Miguel tienen acciones de la bolsa, dadas por la matriz

Al cierre de operaciones en cierto día, los precios de las acciones están dados por la matriz

Calcule AB, y explique el significado de las entradas de la matriz AB.

2 Cinema Center tiene cuatro salas, de la I a la IV. El precio de cada función es de $2 por niño, $3 por estudiante y $4 por adulto. La asistencia a la matinée del domingo está dada por la matriz

Niño Estudiante Adulto

Escriba un vector columna B que represente el precio de la entrada. Luego, calcule AB, el vector columna que re-presenta el ingreso bruto de cada sala. Por último, en¬cuentre el ingreso total por concepto de entradas en dicha matinée.

3. B y B, S.A. de C.V., empresa de bienes raíces construye casas en tres ciudades. El número proyectado de unidades habitacionales de cada modelo por construir en cada estado está dado por la matriz

Modelo I II III IV

Las ganancias proyectadas son $20 000, $22 000, $25000 $30000, respectivamente, para cada modelo de casa I al IV.

a. Escriba una matriz columna B que represente la ganancia para cada tipo de casa.

b. Encuentre la utilidad total esperada por B y B, SA en cada estado, si se venden todas las casas.

4. Tres asesores en redes, Alan, María Esteban, recibieron un bono a fin de año, de $10 000 cada uno, y decidieron invertir en un plan de retiro 401K auspiciado por su empresa. Bajo este plan, cada empleado puede colocar sus inversiones en tres fondos, un fondo accionario I, un fondo de desarrollo II, y un fondo global III. Las distribuciones de las inversiones de los tres empleados al principio del año se resumen en la matriz A y los réditos de los tres fondos después de un año están dados por la matriz B:

¿Cuál empleado obtuvo los mejores réditos en su inver¬sión para el año en cuestión? ¿Quién obtuvo los peores réditos?

5 La matriz A da el porcentaje de votantes elegibles en la ciudad de Newton, clasifi¬cados según su afiliación partidista y grupo de edad. La población de votantes elegibles en la ciudad por gru¬po de edad está dada por la matriz B.

Halle una matriz que proporcione el número total de vo¬tantes elegibles en la ciudad que votarán por un candida¬to demócrata, republicano o independiente.

6 Un comité de admisión de una universidad anticipa la inscripción de 8000 estudiantes de primer ingreso para el próximo año. Para satisfacer las cuotas de ingreso, se ha clasificado a los futuros estu¬diantes según sexo y lugar de residencia. El número de estudiantes en cada categoría está dado por la matriz A.

Al utilizar los datos acumulados de años anteriores, el comité de admisión considera que estos estudiantes op¬tarán por asistir a la Facultad de Letras y Ciencias, a la Facultad de Artes, la Escuela de Administración y la Es¬cuela de Ingeniería según los porcentajes que aparecen en la matriz B.

Encuentre la matriz AB que muestra el número de estu¬diantes locales, foráneos y extranjeros que se espera que se inscriban en cada facultad o escuela.

7 Cindy realiza llamadas regu¬lares de larga distancia a Londres, Tokio y Hong Kong. Las matrices A y B dan las longitudes (en minutos) de sus llamadas en horas pico y no pico, respectivamente, a cada una de estas ciudades durante el mes de junio.

Los costos de las llamadas para los periodos pico y no pi¬co en el mes en cuestión están dados, respectivamente, por las matrices

Calcule la matriz AC + BD y explique lo que representa.

8 La producción total de sistemas de audio en las tres plantas de la compañía Acrosonic durante mayo y junio está dada por las matrices A y B, respectivamente, donde:

Los costos de producción y los precios de venta de cada unidad de estos sistemas están dados por las matrices C y D, respectivamente, donde:

Calcule las siguientes matrices y explique el significado de las entradas de cada matriz.

a) AC b) AD c) BC d) BD e) (A+B)C

f) (A+B)D g) A(D-C) h) B(D-C) i) (A + B)(D - C)

9. Un nutriólogo planea una comida con base en tres alimentos. El número de unidades de vi¬tamina A, vitamina C y calcio en cada onza de estos ali¬mentos se representa mediante la matriz M, donde

Las matrices A y B representan la cantidad de cada alimento (en onzas) consumida por una mujer en dos comidas distintas, donde

Calcule las siguientes matrices y explique el significado de las entradas de cada matriz:

a) M AT b) M BT c)M (A + B)T

10. La compañía de novedades Ace recibió un pedido del parque de diversiones Mundo Mágico por 1200 panteras rosas, 1800 pandas gigantes y 1400 pájaros grandes. La cantidad de cada animal para ser fabricado en cada planta se muestra en la matriz de producción siguiente.

Cada panda requiere 1.5 yardas cuadradas de felpa, 30 pies cúbicos de relleno y 5 piezas de adorno; cada pantera requiere 1.3 yardas cuadradas de felpa, 20 pies cúbicos de relleno y 12 piezas de adorno; cada pájaro requiere 1.1 yardas cuadradas de felpa, 14 pies cúbicos de relleno y 8 piezas de adorno. La felpa cuesta $4.50 por yarda cuadrada; el relleno, 10 centavos por pie cúbico, y el adorno, 25 centavos la unidad.

a) Indique la cantidad de cada tipo de material que cada planta debe adquirir.

b) Dé el gasto total en que cada planta ha de incurrir en relación con los materiales.

c) Halle el costo total de los materiales necesarios en que debe incurrir Ace para cubrir el pedido.

11. Suponga que la compañía de novedades Ace recibió un pedido de otro parque de diversiones por 900 pandas gigantes, 1200 San Bernardos y 2000 pájaros grandes. La gerencia de Ace ha decidido procesar 500 pandas, 800 San Bernardos y 1300 pájaros en su planta en Los Ángeles y el resto lo cubrirá en Seattle. Cada panda requiere 1.5 yardas cuadradas de felpa, 30 pies cúbicos de relleno y 5 piezas de adorno; cada pájaro requiere 1.1 yardas cuadradas de felpa, 14 pies cúbicos de relleno y 8 piezas de adorno; cada San Bernardo requiere 3 yardas cuadradas de felpa, 25 pies cúbicos de relleno y 15 piezas de adorno. La felpa cuesta $4.50 por yarda

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