Métodos De Suma Y Resta
Enviado por eduardcel • 3 de Julio de 2014 • 588 Palabras (3 Páginas) • 174 Visitas
MÉTODOS DE SUMA Y RESTA
Método de eliminación por suma o resta
Los siguientes pasos nos facilitan la aplicación del método:
a) Se multiplican los miembros de una o de las dos ecuaciones por una cantidad constante
apropiada para obtener ecuaciones equivalentes que tengan igual coeficiente para una de las
incógnitas.
b) Por suma o resta se elimina una de las incógnitas.
e) Se resuelve la ecuación lineal resultante.
f) Se sustituye el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales para,
encontrar el valor de la otra incógnita.
Si las ecuaciones del sistema tienen alguna de las incógnitas de igual coeficientes el paso
primero se omite. EJEMPLO:
1. Resolver el sistema
(1) 4x + 6y = -3
(2) 5x + 7y = -2
Multiplicar los miembros de la ecuación (1) por 5 y los de la ecuación (2) por -4; resultando que los coeficientes de "x" se igualan y son de signo contrario.
5(4x + 6y = -3) 20x + 30y = - 15
-4(5x + 7y = -2) -20x - 28y = 8
Sumando algebraicamente ambas ecuaciones, resulta:
20x + 30y = - 15
- 20x - 28y = 8
0 2y = - 7
Resolviendo la ecuación, tenemos: y = - 7/2
Sustituyendo el valor determinado en cualquiera de las ecuaciones originales, se obtiene:
(1) 4x + 6(-7/2) = - 3
4x - 21 = - 3
4x = - 3 + 21
x = 18 / 4
x = 9/2
(2) 5(9/2) + 7(-7/2) = - 2
45/2 - 49/2 = -
-4/2 = -2
-2 = -2
Su comprobación es:
4(9/2) + 6(-7/2) = - 3
18-21 = -3
-3 = -3
Por lo tanto los valores que satisfacen al sistema son:
x = 9/2 y y = -7/2
1. Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2. Se sustituye la expresión de esta incógnita en la otra ecuación, obteniendo un ecuación con una sola incógnita.
3. Se resuelve la ecuación.
4. El valor obtenido se sustituye en la ecuación en la que aparecía la incógnita despejada.
5. Los dos valores obtenidos constituyen la solución del sistema.
Ejemplo:
1. Despejamos una de las incógnitas en una de las dos ecuaciones. Elegimos la incógnita que tenga el coeficiente más bajo.
2. Sustituimos en la otra ecuación la variable x, por el valor anterior:
3. Resolvemos la ecuación obtenida:
4. Sustituimos el valor obtenido en la variable despejada.
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