NUMEROS REALES

El conjunto de números reales está formado por los números racionales y los irracionales y se puede representar en una recta en la que se determinan un origen y una unidad, de modo que a cada número real le corresponde un único punto de la recta, y a cada punto de la recta se le asigna un único número real.

La noción de orden en el conjunto de los números reales permite definir en la recta real los siguientes conjuntos numéricos:

• Intervalo abierto de extremos a y b. Es el conjunto de número reales, cuyos elementos son mayores que ay menores que b: .

• Intervalo cerrado de extremos a y b. Es el conjunto de número reales, cuyos elementos son mayores o iguales que a y menores o iguales que b: .

• Intervalo semiabierto o semicerrado de extremos a y b. Observa en este caso, que solo está incluido uno de los extremos:

Pulsando el botón inicio te aparece un nuevo intervalo finito. Con el control conjuntos numéricospuedes cambiar de intervalo. Si mueves el punto de color blanco, puedes ver los puntos que pertenecen a ese intervalo.

Con los controles a y b puedes mover los extremos de cada uno de los intervalos.

1.- En un intervalo cerrado, comprueba que contiene los extremos.

2.- En un intervalo abierto, comprueba que no contiene los extremos.

3.- En un intervalo sermiabierto o semicerrado, comprueba que solo contiene a uno de los extremos.

A parte los intevalos de extremos finitos descritos anterioremente, tenemos los intervalos en los que alguno de los extremos es infinito. Dichos intervalos son los conjuntos numéricos , que se representan mediante semirectas en la recta real.

• : es el conjunto numérico de todos los números reales x que son mayores que a, sin incluir a.

• : es el conjunto numérico de todos los números reales x que son mayores o iguales que a, incluido a.

• : es el conjunto numérico de todos los números reales x que son menores que a, sin incluir a.

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