Numeros Racionales

Definición de Número racional

Es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros. El término "racional" hace referencia a una "ración" o parte de un todo; el conjunto de los números racionales se designan con "Q" por "quotient" que significa "cociente" en varios idiomas europeos. El conjunto Q de los números racionales está compuesto por los números enteros y por los fraccionarios. Los números enteros son racionales, pues se pueden expresar como cociente de ellos mismos por la unidad: a = a/1. Los números racionales no enteros se llaman fraccionarios.

Se pueden sumar, restar, multiplicar y dividir (salvo por cero) y el resultado de todas esas operaciones entre dos números racionales es siempre otro número racional.

Así como en el conjunto Z de los números enteros cada número tiene un siguiente (el siguiente al 7 es el 8, el siguiente al -5 es el -4), no pasa lo mismo con los racionales, pues entre cada dos números racionales existen infinitos números.

Los números racionales sirven para expresar medidas, ya que al comparar una cantidad con su unidad el resultado es, frecuentemente, fraccionario.

Operaciones con fracciones

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN:

Procedemos según sea el caso de los denominadores. Cabe destacar que los enteros pueden ser positivos o negativos así que debe recordarse la Ley de los signos.

Signos iguales se suman y se coloca el mismo signo + + = + ; - - = -

Signos diferentes se restan y se coloca el signo del mayor + - = - ; - + = -

IGUAL DENOMINADOR:

Para sumar fracciones con igual denominador, se suman los denominadores y se deja el mismo denominador.

En general:

Ejemplo:

DISTINTO DENOMINADOR:

Para esto de buscan dos fracciones equivalentes de los dados que tengan el mismo denominador, después se suman dichas fracciones equivalentes.

Método de las cruces:

El numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción, el numerador de la segunda fracción por el denominador de la primera fracción, luego el denominador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción.

a + c

b d

a x d + b x c

b x d

Siendo

b y d≠O

Ejemplo:

EL MINIMO COMÚN MÚLTIPLO (m.c.m):

El m.c.m se define como elementos comunes y no comunes con su mayor exponente. Esto quiere decir que los números son descompuestos en sus factores primos (2, 3,5 7, 11…) y se toman en cuenta los de mayor exponente.

El m.c.m va a ser el denominador común y los numeradores el resultado del m.c.m entre el denominador por el numerador.

Ejemplo:

MÉTODO SERPIENTE

Viene dada de la siguiente forma:

Se multiplica el primer numerador

...