Numeros Reales

Definición:

Una definición es una proposición mediante la cual se trata de exponer de manera unívoca y con precisión la comprensión de un concepto o término o dicción o –si consta de dos o más palabras– de una expresión o locución. Se alude a determinar, por escrito u oralmente, de modo claro y exacto, las cualidades esenciales del tema implicado. Por consiguiente, definición es una descripción de un complejo de estado de cosas u objetos, circunstancias o abstracciones que permanecen unidas por medio de un establecimiento de la zona de validez.

Por consiguiente, definición es una descripción de un complejo estado de cosas u objetos, circunstancias o ideas que permanecen unidas y son válidas en su comprobación.

Ejemplo:

Se define a la antropología como una rama de las ciencias sociales

En conclusión, la "definición" es la exactitud con la cual uno expresa todo lo concerniente a las ciencias, artes y otras ramas del saber; en cambio, "concepto", es la opinión que se aproxima a la idea sobre cualquier tema, por eso se dice: ¿qué concepto tienes de alguien o de algo?.

Axioma:

Un axioma es una proposición que se considera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento lógico, por oposición a los postulados.

En lógica y matemáticas, un axioma es una premisa que, por considerarse evidente, se acepta sin demostración, como punto de partida para demostrar otras fórmulas. Tradicionalmente los axiomas se eligen de las consideradas «afirmaciones evidentes», porque permiten deducir las demás fórmulas.

En lógica un postulado es una proposición no necesariamente evidente: una fórmula bien formada (planteada) de un lenguaje formal utilizada en una deducción para llegar a una conclusión.

En matemática se distinguen dos tipos de proposiciones: axiomas lógicos y postulados.

Teorema:

Derivada del latín theorema, la palabra teorema consiste en una proposición que puede ser demostrada de manera lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que fueron demostrados con anticipación. Este proceso de demostración se lleva a cabo mediante ciertas reglas de inferencia.

El teorema, por lo tanto, puede ser descripto como una afirmación de importancia. Existen otras de menor rango, como ocurre con el lema (que pertenece a un teorema más largo), el corolario (que sigue de manera inmediata al teorema) o la proposición (un resultado que no se encuentra asociado a ningún teorema en específico).

Cabe destacar que, hasta que la afirmación no logra ser demostrada, se la define como hipótesis o conjetura. De hecho, muchas veces toma muchos años, e incluso décadas o más, dar con una comprobación convincente. En algunos casos, cuando se trata de teoremas que describen situaciones imposibles de resolver sin ayuda de la informática, dada su complejidad o que cubre un gran número de combinaciones, las respuestas suelen ser muy cuestionadas, ya que se debe confiar en un ordenador.

Uno de los teoremas más conocidos es el denominado Teorema de Tales, el cual señala que, al marcar en un triángulo una línea que sea paralela a alguno de sus lados, se da origen a un par de triángulos semejantes (es decir, dos figuras con ángulos idénticos y lados proporcionales).

Otro teorema muy popular es el de Pitágoras, que indica que el cuadrado de la hipotenusa (es decir, el lado de más longitud y que se opone al ángulo recto), en un triángulo rectángulo, es idéntico a la suma de los cuadrados de los catetos (o sea, el par de lados menores del triángulo rectángulo). Sus aplicaciones son innumerables, tanto en el campo de las matemáticas como en la vida cotidiana.

De hecho, es uno de los teoremas más fáciles de utilizar y que puede resolver muchos problemas sin necesidad de conocimientos técnicos o avanzados. Realizar mediciones sobre superficies rectas, como ser pisos o paredes, es mucho más sencillo que extender un metro desde un punto hasta otro trazando una línea oblicua en el aire, especialmente si la distancia es tal que requiere de varios pasos.

Postulado:

Postulado es aquella expresión que presenta una verdad sin demostraciones ni evidencias, pero que es admitida aún pese a la falta de pruebas. La aceptación del postulado está dada por la inexistencia de otras expresiones a las que pueda referirse y por la necesidad de emplearlo en un razonamiento posterior.

Los postulados, por lo tanto, son proposiciones que permiten desarrollar juicios lógicos. Para la filosofía, son expresiones que no pueden demostrarse a partir de la teoría, pero que deben ser admitidas para entender algo. En este sentido, la noción de libertad puede entenderse como un postulado filosófico.

Otro uso del concepto de postulado está asociado

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