Operaciones Basicas Con Expresiones Algebraicas

OPERACIONES BÁSICAS CON EXPRESIONES ALGEBRAICAS.

Expresión Algebraica

Es una combinación de letras, números y signos de operaciones

Tipos de expresiones algebraicas

a) Monomios: expresión algebraica que consta de un solo término. Ejemplo:3x+5x=50

b) Polinomios: es una expresión algebraica formada por sumas o restas entre monomios. Ejemplo: 3x + 4x y-y ab+3ab

c) Dos expresiones algebraicas separadas por un signo se llama ecuación.

d) Un caso particular de ecuación es la identidad, en la que los dos lados de la igualdad son equivalentes.

TÉRMINO ALGEBRAICO Y SUS COMPONENTES

Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Ejemplo xy9

Partes del término algebraico

a) Signo: Los términos que van con el signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos.

b) Coeficiente: Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de una cantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando.

c) Parte literal: La parte literal está formada por las letras que haya en el término.

d)

Operaciones Básicas Con Expresiones Algebraicas.

Adición

Se presentan dos casos:

a. Monomios: Para sumar monomios semejantes se suma sus coeficientes numéricos, conservando en el resultado el mismo factor literal.

Ejemplos:

1) 8a+( -7b)+( 5c) = 8a -7b + 5c

2) 5a+(-8b)+(-7a)+(-5b)+(-9c) = 5a - 8b - 7a - 5b - 9c = -2a – 13b – 9c

b. Polinomios: Para sumar varios polinomios suele colocarse los polinomios uno debajo de los otros de modo que los términos semejantes queden en columnas, se hace la reducción de estos, separándolos uno de los otros con sus propios signos.

Ejemplos:

1) sumar:

a – b, 2a + 3b –c y -4a + 5b =

2) sumar:

3x + 5y – 2z, 6x – 3y + 8z, 6x + 4y – 2z =

3x + 5y – 2z 6x – 3y + 8z

6x + 4y – 2z

_________

15x + 6y + 4z

a – b

2a + 3b – c

-4a + 5b

_________

-a + 7b - c

1.2. Resta.

a. Monomio: Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reduce los términos semejantes.

Ejemplos:

1) De -18x restar -3x = 18x –(-3x) = -18x + 3x = 21x

2) De -6x2y reste -2x2y = -6x2y –(-2x2y) = -6x2y + 2x2y = -4x2y

b. Polinomios: Cuando se restan polinomios hay que restar del minuendo cada uno de los términos del sustraendo cambiándoles los signos.

Ejemplos:

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