Matematica basica. Expresiones algebraicas y sus generalidades.

                Universidad Abierta Para Adultos                                    [pic 1]

                                   UAPA          

                               Asignatura

Matemática básica

Temas

          Expresiones algebraicas y sus    generalidades.

Operaciones con expresiones algebraicas

Potenciación y Radicación de expresiones algebraicas.

Descomposición factorial de expresiones algebraicas.

                     Ecuaciones lineales

                Ecuaciones Cuadráticas

       Participante                               Matricula

Luz clarisa Martínez g.                          16-2093

Facilitador

Alcibíades Méndez

                           Fecha: 

                                  19/08/16.

UNIDAD I

Expresiones algebraicas y sus generalidades.

• Expresión algebraica.

Expresión algebraica es una combinación de números, signos de operación y de letras que representan números.

• Variables y términos

Variables

Son las letras que acompañan los términos como x, y.

Términos

El termino es cada uno de los componentes de una expresión algebraica separado por los símbolos (+ o -).

• Elementos de un término

 Coeficiente Exponente[pic 2][pic 3]

-3x2[pic 4]

    Variable

• Grado de un término

Es la suma de los exponentes de la variable, los términos pueden tener más de una variable.

2x3y2…. 3+2= 5

5X6N3…. 6+3

• Clases de expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas se clasifican en monomio, binomio, trinomio y polinomios.

Monomio: expresión algebraica de un solo término. 5x, 3ª, y2, 4y, etc.

Binomio: expresión algebraica de dos términos. 4y4+y2, x2+x, 2x-1

Trinomio: expresión algebraica de 3 términos. X2+2x+5, y2-5y+6: e

Polinomios: expresión algebraica de 4 términos.

• Definición de un polinomio

Es toda expresión algebraica del tipo an xn+an-1  xn-1 + an-2 +… +a2x2+a1, x+a y este consta de más de un término.

• Grado de un polinomio

Es el mayor exponente que acompaña la variable.

8x3+2x4-5x2-x+3

2x4+8x3-5x2-x+3=4

• Construcción e interpretación de expresiones algebraicas

Las expresiones algebraicas sirven para indicar pasos a seguir, te dicen que hacer (multiplicar, sumar, restar, dividir, etc.) como se deben interpretar s utilizando las variables como pueden ser literales(x, y, z, etc.)

• Orden de un polinomio

Los polinomios se pueden ordenar de forma ascendente y de forma descendente.

Un polinomio está organizado de forma descendente con relación a una letra, cuando se inicia con el término que tiene mayor grado con relación a dicha letra y siguiéndole los demás términos en forma descendente con relación al grado. Cuando se inicia con el término de menor grado relativo a la letra y termina en el mayor grado, decimos que el polinomio está organizado de forma ascendente.

• Valor numérico de expresiones algebraicas

Si tenemos la expresión 3xyz2, y sustituimos las variables x, y, z por valores específicos, entonces obtenemos un valor numérico de la expresión para los valores especificados de cada una variable.

UNIDAD II

Operaciones con expresiones algebraicas

• Términos semejantes

Son aquellos términos que constan de las mismas partes literales elevadas a los mismos exponentes.

4x2y3               -6x2y3   son términos semejantes.

• Adicción de expresiones algebraicas.

Una suma algebraica es una operación matemática donde intervienen la suma y la resta, como por ejemplo 11-4+13= 20.

Ejemplo.

Sumar 2y4 - 3y2 + y - 8            con 8y4 - 5y3 + y2 + 4y + 16

Se procede a agrupar los términos semejantes correspondientes y luego efectuar la suma de estos términos semejantes.

                     2y4             -3y2 + y      -8 sumando

                     8y4 – 5y3 + y2  + 4y + 16 sumando[pic 5]

                     10y4- 5y3 – 2y2+ 5y+ 8 suma o total.

• Sustracción de expresiones algebraicas.

Una resta algebraica es restar un polinomio de otro al minuendo el opuesto del sustraendo, o sea que el primer polinomio es el minuendo y el polinomio a restas o segundo es el sustraendo. Para efectuar la sustracción, procedemos a cambiarle los signos a los términos del sustraendo y sumamos este l minuendo; entonces, procedemos al igual que en la adicción, agrupamos a los términos semejantes y efectuamos la suma.

Ejemplo.

 De 20y3 – 10y2 –y + 6              restar        5y3 + 5y2 – y -6

                                     20y3 – 10y2     -y + 6 minuendos

                                      -5y3 – 5y2   +    y + sustraendo[pic 6]

                                      15y3 – 15y2          + 12 diferencias

• Multiplicación de expresiones algebraicas

Dados dos polinomios factores, multiplicando y multiplicador, hallar el producto. Aquí procedemos a multiplicar cada termino del multiplicador por cada uno de los términos del multiplicando.

Debemos tomar en cuenta en el producto si las cantidades son negativas o positivas.

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