EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y SUS GENERALIDADES.
Enviado por Martire González • 25 de Septiembre de 2016 • Apuntes • 482 Palabras (2 Páginas) • 2.190 Visitas
EXPRESIONES ALGEBRAICAS Y SUS GENERALIDADES.
Una expresión algebraica es una cadena de símbolos matemáticos que indican una cantidad finita de operaciones básicas entre funciones elementales, como raíces, exponenciales, logaritmos, funciones trigonométricas y también composiciones de dichas funciones.
• Adición
Las sumas de expresiones algebraicas se efectúan mediante la agrupación de términos semejantes. Solo se pueden sumar monomios y el resultado es otro monomio.
Ejemplos:
Sumas de expresiones Resultado
3x + x 4x
5y2 + 3y2 8y2
4x2 + 3x No se puede simplificar ya que
4x2 y 3x no son términos semejantes
2x + 3y + 3x +5 y = Agrupando los términos semejantes en x y en y tenemos:
(2x + 3x) + (3y +5 y) = 5x + 8y
• Sustracción
La resta de dos operaciones algebraicas se realiza de manera similar a como se hace con la suma de operaciones algebraicas, es decir se realizan las restas entre dos términos semejantes.
• Multiplicación
La multiplicación de dos o más monomios se efectúa aplicando las reglas de la potenciación, de los signos, las propiedades asociativa y conmutativa del producto. Como resultado del producto de monomios se obtiene otro monomio. El coeficiente numérico del monomio resultante es igual al producto de los coeficientes de los monomios que intervienen en el producto.
La parte literal es formada por las mismas letras que intervienen en los monomios del producto, con el exponente de la respectiva literal igual a la suma de los exponentes.
La multiplicación de dos polinomios se efectúa multiplicando todos y cada uno de los términos de uno de ellos por todos y cada uno de los términos del otro y sumando todos los productos obtenidos, reduciendo términos semejantes, el resultado de la suma de estos productos generan un nuevo polinomio, de grado la suma del grado de ambos polinomios. Generalmente se ordenan ambos polinomios en órdenes crecientes o decrecientes.
Ejemplo:
Multiplicar el polinomio x2 +2x –1 por el siguiente polinomio de grado dos x2 +2x +1.
(x2 +2x –1)•( x2 +2x +1) = x4 +2x3 +x2 +2x3 +4x2 +2x -x2 -2x –1
= x4 +4x3 +4x2 -1
• División
La división de dos monomios se encuentra hallando el cociente de los coeficientes y el de las variables, el resultado es el producto de los cocientes de los coeficientes por el de las variables.
La división se realiza de la forma siguiente:
Se realiza la división de los coeficientes entre, si es un entero se escribe directamente en el resultado, si por el contrario, no lo es, se acostumbra dejarlo como fracción.
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