Operaciones Con ángulos

Operaciones con Ánulos:

Dos ángulos reciben diferentes nombres según su posición. Observa:

Ángulos consecutivos: Ángulos consecutivos son aquellos que tienen el vértice y un lado común.

Ángulos adyacentes: Ángulos adyacentes son aquellos que tienen el vértice y un lado común, y los otros lados situados uno en prolongación del otro.

Los ángulos pueden sumarse, restarse, multiplicarse por un número natural y dividirse por un número natural.

SUMA

La suma de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la suma de las amplitudes de los dos ángulos iniciales.

RESTA

La resta de dos ángulos es otro ángulo cuya amplitud es la diferencia entre la amplitud del ángulo mayor y la del ángulo menor.

MULTIPLICACIÓN

La multiplicación de un número por un ángulo es otro ángulo cuya amplitud es la suma de tantos ángulos iguales al dado como indique el número.

DIVISIÓN

La división de un ángulo por un número es hallar otro ángulo tal que multiplicado por ese número da como resultado el ángulo original.

Dado un ángulo, podemos definir su ángulo complementario y su ángulo suplementario de esta manera:

Ángulos complementarios:

Ángulos suplementarios:

RELACIONES ANGULARES:

Ángulos opuestos por el vértice

Son los que teniendo el vértice común, los lados de uno son prolongación de los lados del otro.

Los ángulos 1 y 3 son iguales.

Los ángulos 2 y 4 son iguales.

Ángulos de lados paralelos

Los ángulos y A’O’B’ tienen sus lados paralelos (los lados OA y O’A’ son paralelos entre sí, como también lo son OB y O’B’).Los dos ángulos son obtusos y vemos que son iguales.

Si los lados de ambos ángulos, uno obtuso y otro agudo tiene sus lados paralelos (OA paralelo con O’A’, OB paralelo con O’B’) son suplementarios.

Los ángulos y A’O’B’ tienen sus lados paralelos (los lados OA y O’A’ son paralelos entre sí, como también lo son OB y O’B’).Los dos ángulos son obtusos y vemos que son iguales.

Si los lados de ambos ángulos, uno obtuso y otro agudo tiene sus lados paralelos (OA paralelo con O’A’, OB paralelo con O’B’) son suplementarios.

Ángulos de lados perpendiculares

A) En el caso de que ambos ángulos sean agudos o ambos obtusos y sus lados perpendiculares tienen el mismo valor.

Observa que los lados de ambos ángulos son perpendiculares entre sí; el lado OA es perpendicular al lado O’A’ y el OB es perpendicular al lado O’B’. Vemos que cuando se dan las condiciones anteriores, los ángulos

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