Operaciones

En base a las muestras de los 25 periodos, desarrolle los diagramas X-R. Establezca sus conclusiones.

Tabla de datos

La siguiente tabla, contiene 25 periodos, en donde en cada uno de ellos se tomaron 5 muestras de una pieza de metal para evaluar los controles respecto al espesor de estos.

Con la tabla de datos, construiremos gráficos de control, para lo cual calcularemos los límites de ambas cartas (promedio y control).

Obtenidos los datos, calculamos el promedio de cada una de las mediciones con las 5 muestras tomadas para cada medición, como también para el rango dentro del cual debe moverse el promedio del espesor.

Se realiza el cálculo del promedio para cada periodo y luego un promedio del promedio.

Variable de medición: Espesor del metal

El límite central nos permite conocer el promedio de los datos observados que se esta controlando, en este caso, el espesor del metal

El límite Superior e inferior, nos muestran los rangos máximos y mínimos de variabilidad permitida para lo que estamos controlando.

Estos gráficos de control, nos ayudaran a comprender si el espesor de la piezas de metal están bajo control, es decir, no tiene variación especial de importancia. Por tratarse de un proceso masivo y con salidas continuas, aplicaremos este tipo de carta de control (Promedios y Rangos).

Graficamos ambas Cartas, con sus respectivos límites y promedios calculados en la tabla inicial (Promedio – Rangos), para supervisar el proceso de producción del metal, específicamente el espesor con el fin de poder identificar posibles anomalías en este.

1- CARTA DE PROMEDIOS

A2 (Factor) 0,577

LSC (Límite superior) 635,04936

LC (Límite central) 629,46

LIC (Límite inferior) 623,87864

2- CARTA DE RANGO

D3 (Factor) 0

D4 (Factor) 2,114

LSC (Límite superior) 20,46352

LC (Límite central) 9,68

LIC (Límite inferior) 0

En la gráfica carta de promedios, podemos observar que existen 5 grupos que se encuentran fuera de control permitido, estos son los datos de las mediciones 1, 14, 17, 21 y 22. Si observamos la tabla entregada y la comparamos con los límites calculados para la carta de control de promedios, observaremos los promedios de estas mediciones fuera de los límites superior o inferior. Por lo tanto, estamos frente a un proceso totalmente fuera de control.

En la gráfica carta de rangos de los subgrupos, podemos ver la dispersión que existe entre los subgrupos, la cual presenta mucha variabilidad de los datos en la mayoría de las mediciones, las cuales se encuentran distantes del promedio. Si bien, la mayoría se mueven dentro del rango pero muy dispersos o distantes del límite central de rangos (Promedio).

Claramente no existe una tendencia de un proceso óptimo, ya que el proceso muestra una variación

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