PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Enviado por karen2233 • 21 de Junio de 2013 • 1.004 Palabras (5 Páginas) • 868 Visitas
PLANTEAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Con su propuesta de las cuatro etapas abrió el camino de una didáctica de la resolución de problemas:
I. Comprensión del problema.
II. Concebir el plan de solución.
III. Ejecutar el plan de solución.
IV. Evaluar la solución.
EJERCICIOS
1. “La suma de las edades de A y B es de 84 años, y B tiene ocho años
menos que A. ¿Cuál es la edad de A? ¿Cuál es la edad de B?”.
2. “Hace dos años Jorge tenía cinco veces la edad de Rafa. Ahora es
ocho años mayor que Rafa. ¿Cuál es la edad actual de Jorge?”.
3. “Un estudiante saca calificaciones de 75 y 82 en sus dos primeros
exámenes. ¿Qué calificación en el próximo examen subirá su promedio
a 85?”.
4. “Pagué 87 pesos por un libro, un traje y un sombrero. El sombrero
costó cinco pesos más que el libro y veinte menos que el traje.
¿Cuánto pagué por cada cosa?”. Los problemas numéricos fueron:
1) X = X; 2) X = Y; 3) 5 – x = 8 – y; 4) Problema a b = b a.
2.1PLANTEAMIENTO ALGEBRAICO DE PROBLEMAS A PARTIR DE UNA DESCRIPCIÓN VERBAL
Cada problema requiere el planteamiento de una ecuación. Por tal razón, es muy importante expresar la información dada en palabras en lenguaje algebraico.
Veamos a continuación algunos ejemplos expresados en lenguaje algebraico que nos pueden ayudar más adelante en el planteamiento de ecuaciones.
Ejemplos:
Un número aumentado dos veces: n + 2
Un número disminuído en tres: n – 3
El doble de un número: 2n
El triple de un número: 3n
Un número par: 2n
Un número c dividido por ocho: c ÷ 8
Cinco veces un número: 5n
Dos terceras partes de un número: ⅔ n
La tercera parte de un número: ⅓ n ó n ÷ 3
El cuadrado de un número: n2
También tenemos varias frases que representan alguna operación matemática o símbolos matemáticos.
Frases Verbales
Símbolo Matemático
La suma de, aumentado, mayor que, más, más que, y, sobrepasa: +
Disminuido, menos, resta, menos que, diferencia entre: _
Producto, multiplicado por, veces: x
Cociente, dividido por, la razón de: ÷
Igual, es, son, es igual a, será, da: =
Ejercicio: Expresa las siguientes frases verbales en lenguaje algebraico:
La suma de x y tres.
El producto de ocho y un número x.
La suma de la mitad de a y la mitad de b.
Siete veces un número.
Cinco veces la suma de un número n y dos.
Un salario anual x dividido por cincuenta y dos.
La diferencia entre trece y el triple de un número n.
Para resolver problemas se recomienda seguir una serie de pasos que nos ayudan a organizar la información, entender y analizar el problema y finalmente resolverlo. Estos son:
Leer el problema cuidadosamente.
Expresar la información dada en forma algebraica.
Planteamiento de la ecuación.
Resolver la ecuación.
Verificación.
Se diseñaron cuatro problemas verbales de álgebra y cuatro numéricos.Los problemas verbales fueron los siguientes:
1. ³La suma de las edades de A y B es de 84 años, y B tiene ocho añosmenos que A. ¿Cuál es la edad de A? ¿Cuál es la edad de B?
2. ´.2. ³Hace dos años Jorge tenía cinco veces la edad de Rafa. Ahora esocho años mayor que Rafa. ¿Cuál es la edad actual de Jorge?´.
3. 3. ³Un estudiante
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